求正螺面的主曲率。 解 设正螺面的向量表示为不二{ucosu, Usinv, bv}. 解/={cosu,sin%0},刀={一〃sin匕〃cos%b},?皿二]0,0,0}, “二{一ucosv,—usinv, 0},小二{一s i nv, cosv, 0},七=匕2=1,尸=匕 匕=。, G = S=/+〃2, L=o, M =-___,N= 0,代入主曲率公式J”?十...
正螺面的法曲率恒不为零。螺线，是一类特殊曲线。它是切向量与一个固定的方向成定角的曲线。曲线为一般螺线的充分必要条件是它的挠率与曲率之比为常数，这类特殊曲线在力学工程技术中有着广泛的应用。螺线可分为螺旋线(非平面曲线)及平面螺线。在空间，一个动点M沿直线L作匀速直线运动，同时又以等角...