有点复杂了,先抽出一部分来求极限lim[x→0] ((cosx)^2-cosx+1)/(cosx)^2=2而lim[x→0] (1-cosx)/3x^2=lim[x→0] (2*(sinx/2)^2)/3x^2=lim[x→0] (2*sinx/2*sinx/2)/(3*x*x)=1/6所以求得极限为:1/3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
lim x→0 tanx-sinx sin3x= lim x→0 1 2x3 x3= 1 2 首先,将极限函数的分子化简;然后,用等价无穷小替换,再求极限即可. 本题考点:自变量趋于有限值时函数的极限 函数极限的性质综合 等价无穷小代换定理及其应用 考点点评: 此题考查等价无穷小在函数极限求解中的应用,是基础知识点.对于常用的等价无穷小必...
解析 首先,tanx-sinx在0处的极限为0,但做法不是tanx~x,sinx~x,x-x=0。 正确解法 乘除等价无穷小是可以进行替换的,加减在满足一定的条件的情况下是可以进行替换的。 条件如下: 加法适用条件 减法适用条件 若帮到您请采纳我的答案,谢谢!反馈 收藏
lim (tanx-sinx)/(x^2*sinx) = limtanx (1-cosx)/(x^2*sinx) (等价无穷小代换) = limx (x^2/2)/(x^2*x) = 1/2
lim (tanx-sinx)/x³x→0 =lim [x+⅓x³-x-(-1/6)x³]/x³x→0 =lim ½x³/x³x→0 =½用到的等价无穷小：tanx~x+⅓x³sinx~x- (1/6)x³
解：∵tanx-sinx=(secx-1)sinx，∴原式=lim(x→0)(secx-1)/(sinx)。属“0/0”型，用洛必达法则，∴原式=lim(x→0)(secxtanx)/cosx=lim(x→0)sinx(secx)^3=0。供参考。
①分子：tanx-sinx ＝tanx·(cosx-1)＝-tanx·(1-cosx)②分母：(sinx)的三次方＝(sinx)〔(sinx)(sinx)〕＝(sinx)〔1-(cosx)(cosx)〕＝(sinx)〔1-(cosx)][1+(cosx)]③分子与分母约分：①/②＝-1/[cosx·(1+(cosx)]④最终结果：当x无限趋近于0时，cosx无限趋近于1，所以，最终结果...
提出tan，然后变成tanx(1-cosx)，x趋于0，tan=0，1-cos x~x^2/2=0
x->0 tanx = x+(1/3)x^3+o(x^3)sinx = x-(1/6)x^3+o(x^3)tanx -sinx = (1/2)x^3+o(x^3)e^(x^3) -1 = x^3 +o(x^3)lim(x->0) (tanx -sinx) /[e^(x^3) -1 ]=lim(x->0) (1/2)x^3/ x^3 =1/2 ...
x->0 tanx = x+(1/3)x^3+o(x^3)sinx = x-(1/6)x^3+o(x^3)tanx - sinx =(1/2)x^3+o(x^3)// lim(x->0) (tanx-sinx)/(x^2.sinx)=lim(x->0) (tanx-sinx)/x^3 =lim(x->0) (1/2)x^3/x^3 =1/2 ...