解析 首先,tanx-sinx在0处的极限为0,但做法不是tanx~x,sinx~x,x-x=0。 正确解法 乘除等价无穷小是可以进行替换的,加减在满足一定的条件的情况下是可以进行替换的。 条件如下: 加法适用条件 减法适用条件 若帮到您请采纳我的答案,谢谢!反馈 收藏
lim (tanx-sinx)/(x^2*sinx) = limtanx (1-cosx)/(x^2*sinx) (等价无穷小代换) = limx (x^2/2)/(x^2*x) = 1/2
sinx = x-(1/6)x^3+o(x^3)tanx - sinx =(1/2)x^3+o(x^3)// lim(x->0) (tanx-sinx)/(x^2.sinx)=lim(x->0) (tanx-sinx)/x^3 =lim(x->0) (1/2)x^3/x^3 =1/2
就是“1”的变换技巧,1=cosx/cosx,提取公因式tanx,便成了呀! 追问: 我的理解是tanx•cosx=sinx,所以tanx-sinx= tanx-tanx•cosx=tanx(1-cosx) 追答:是一个作用,在式子变换中,我们称之为“1的代换",在此处sinx=(sinx)x(cosx/cosx)=(tanx)x(cosx)! 00分享举报您可能感兴趣的内容广告 微信小程序-...
(tanx-sinx)/sin3x=(1-cosx/cosx)sin2x=(1-cosx/cosx)/1-cos2x=(1-cosx/cosx)/[(1-cosx)(1+cosx)] =1/[cosx(1+cosx)]lim趋向于0时应该=1/2 结果一 题目 求极限limx→0 (tanx-sinx)/x-sinx 答案 limx→0 (tanx-sinx)/(x-sinx)=limx→0 sinx(1-cosx)/(x-sinx)cosx=limx→0 x...
解答一 举报 tanx-sinx=sinx/cosx-sinx=[sinx(1-cosx)]/cosx(tanx-sinx)/sin3x=(1-cosx/cosx)sin2x=(1-cosx/cosx)/1-cos2x=(1-cosx/cosx)/[(1-cosx)(1+cosx)]=1/[cosx(1+cosx)]lim趋向于0时应该=1/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
lim (tanx-sinx)/x³x→0 =lim [x+⅓x³-x-(-1/6)x³]/x³x→0 =lim ½x³/x³x→0 =½用到的等价无穷小：tanx~x+⅓x³sinx~x- (1/6)x³
提出tan，然后变成tanx(1-cosx)，x趋于0，tan=0，1-cos x~x^2/2=0 极限
答案是1/2,求过程。我是这样算的:(tanx-sinx)/{e^(x^3)-1}的极限等价于(tanx-x)/x^3的极限,于是由洛必达法则得到{(secx)^2-1}/3x^2又={(sinx/x)^2}/{3(cosx)^2}此时得到极限为1/3。。这样怎么错了呢? 相关知识点: 试题来源: ...
解析 解:原式=lim[tanx(1-cosx)/sin3x](x→0) 之后用等价无穷小代换: 当x→0时,有: tanx~x; 1-cosx=2[sin(x/2)]^2~2×(x/2)^2=x^2/2; sin3x~3x; 原式=lim[x(x^2/2)/3x](x→0) =lim(x^2/6)(x→0) ...反馈 收藏 ...