设函数.(1)画出y=f(x)的图像;(2)若,求的最小值. 答案 答案:(1)y=f(x)的图象如图所示:(2)一方面,由得f(0)≤a,解得.因为f(x)≥|(2x-1)|-(x+1)|-3|x|,所以.(※)若m≥3,(※)式明显成立;若M3,则当时,(※)式不立.另一方面,由图可知,当m≥3,且时,.故当且仅当m≥3,且时,.因...
由图象可知:函数y=x^2+2|x|是偶函数, 单调递增区间是[0,+∞ ),单调递减区间是(-∞ ,0], 最小值是0,当x=0时取最小值. 综上所述,结论是:;是偶函数; 单调递增区间是[0,+∞ ),单调递减区间是(-∞ ,0];最小值是0,当x=0时取最小值反馈...
〔2〕结合〔1〕问可得a,b范围,进而得到a+b的最小值详解:〔1〕 y=f(x)的图像如下图.〔2〕由〔1〕知,y=f(x)图像与轴交点的纵坐标为,且各局部所在直线斜率的最大值为,故当且仅当且时,在成立,因此的最小值为.点睛:此题主要考察函数图像的画法,考察由不等式求参数的范围,属于中档题.制卷人:打自...
[答案]〔1〕函数的最小正周期为,函数的最大值为1,最小值为-1〔2〕函数的表达式为,单调递增区间为,[解析][分析](1)由图像求得,确定函数的最值.(2)由求得,由函数的最值确定,函数过点代入函数得,解析式为,再由正弦函数的单调增区间求得此函数的单调增区间.[详解]〔1〕由题图知,函数的最小正周期为,...
图像是这样子的，最小值为5
设函数.画出的图像;假设f(x)≤m|x|+|x|,求的最小值. 答案 [答案]〔1〕画图见解析〔2〕[解析][分析]〔1〕根据绝对值的定义,可得分段函数f(x)的解析式,进而作出函数的图象;〔2〕由不等式,可得,解得n≥2,再由绝对值的三角不等式,求得当且仅当,且n≥2时,f(x)≤m|x|+1|成立,即可求解的最小...
y'=3cosx，当x=π/2或者x=3π/2时，y'=0，y取得最大、最小值。ymax=3×sin（π/2）+2=5，ymin=3×sin（3π/2）+2=-1。x=0以及x=π、x=2π时：sinx=0，y=2。于是有：从而得到函数图像：
又点在函数的图象上, ∴,, ∴,, 又, ∴. ∴的解析式是. (Ⅱ)∵, ∴. ∴, ∴, ∴当时,函数取得最大值为1; 当时,函数取得最小值为0. 点睛:根据图象求解析式y=Asin(ωx+φ)的方法 (1)根据函数图象的最高点或最低点可求得A; (2)ω由周期T确定,即先由图象得到函数的周期,再求出T. (3)φ...
下图是函数的一部分图像。利用图象回答:(1)求自变量的取值范围;(2)当x取什么值时,y取最小值?最小值为多少?(3)在(1)中x的取值范围内,y随x的增大而怎样变化? 解:(1)0<x≤5;(2)当x=5时,y取最小值,最小值为2.5;(3)y随x的增大而减小。 结果...
【题目】画出函数 y=|x+3|+|x-2| 的图像,并求其最小值 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】有两个绝对值,只能分类讨论将绝对值打开:① x≤-3y=-x-3+2-x=-2-1②-3≤x≤2y=x+3+2-x=5③ x≥2y=x+3+x-2=2x+1 反馈 收藏