使用欧几里德的辗转相除算法是计算最大公因子的最好算法,其原理是:若 a=bq+r,则a和b的最大公因子等于b和r的最大公因子绝对值(都为整数) 比如求1406和646的最大公因子,可使用如下计算步骤: 1406=2*646+114 →646=5*114+76 →114=1*76+38 →76=2*38+0 ,所以1406和646的最大公因子为38。程序(...
辗转相除法,又名欧几里得算法,乃求两个正整数之最大公因子的算法.它是已知最古老的算法,在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》,图中的程序框图所表述的算法就是欧几里得辗转相除法,若输入a=5280,b=12155,则输出的b= 55 .开始 输入a, b←r a←b Jyeoo.com r←Mod(a.b) Mod(a,b)=0 N 输出b 结...
最大公因子算法有多种不同的实现方式,下面将介绍几种常见的算法。 1.辗转相除法(欧几里得算法): 辗转相除法是求最大公因子的一种经典算法。它的基本思想是利用两个数的余数之间的关系,将较大的数替换为两数相除的余数,然后继续进行相同的操作,直到余数为0,此时较小的数即为最大公因子。 算法步骤如下: -若...
从Artin的群这一章节,我简单的列举了两个有趣的应用: 求两个数的最大公因数的Euclidean算法。利用群同态限制到子群得到的结论,得出对称群Sn的重要结论: 当子群H的阶为奇数时,这个子群是偶置换构成的,也就是所谓的交错群An。小小的工具,小小的结论,领略出抽象代数的每秒。 大家喜欢,多多支持,后面慢慢更上来其他...
求最大公因子(辗转相除法)。 求任意两个整数M,N最大公因子(M,N)的方法如下: 若M=N*Q+R,其中: R为余数, 满足 O≤R≤N-1 , 则(M,N)=(N,R) 且当 R=0时, (M,N)=N。 例如,(1500,550)的求解过程如下: (1500,550)=(550,400) ...
欧几里得算法---求最大公因子(c++) 欧几里得算法,又称辗转相除法,是一种求最大公约数的算法。它可以用来表示两个正整数的最大公约数,并且可以进一步扩展为求多个数的最大公约数。 算法原理: 假设我们需要求a和b的最大公约数,且a>=b。则根据辗转相除法,我们可以执行以下步骤: 1. 用a除以b,得到余数r。如果...
欧几里德算法又称辗转相除法 适用于求数字较大的数的最大公因数 11766÷8142=1余3624 8142÷3624=2余894 3624÷894=4余48 894÷48=18余30 48÷30=1余18 30÷18=1余12 18÷12=1余6 12÷6=2 因此两个数的最大公因数为6 可通过质因数分解法验证:11766=2×3×37×53 8142=2×3×23...
cout << m << "和" << n << "的最大公因子为:" << Euclid(m,n) << endl; return 0; } 简写: #include using namespace std; extern int Euclid(int m,int n); int main() { int m,n; cin >> m >> n; cout << m << "和" << n << "的最大公因子为:" << Euclid(m,n...
[编辑] 算法 辗转相除法是利用以下性质来确定两个正整数 a 和 b 的最大公因子的:1. 若 r 是 a ÷ b 的余数, 则 gcd(a,b) = gcd(b,r)2. a 和其倍数之最大公因子为 a。另一种写法是:1. a ÷ b,令r为所得余数(0≤r<b)若 r = 0,算法结束;b 即为答案。2. 互换:...
百度试题 结果1 题目用广义欧几里德算法求最大公因子(4655,12075) 相关知识点: 试题来源: 解析 12075=2*4655+2765 4655=1*2765+1890 2765=1*1890+875 1890=2*875+140 875=6*140+35 140=4*35 所以(4655,12075)=35反馈 收藏