距离函数f(x,y)=x2+y2−−−−−−−√在三点的取值分别为f(1,1)=2√,f(0,1)=1,f(1,0)=1, 所以最长距离为2√,最短距离为1. 二元函数的条件极值的拉格朗日乘子法,再比较边界点到原点的距离,这些点中距离最大的为最大距离,最短的为最短距离 结果...
最远距离为 √2 近距离为1.【解析】 曲线上任取一点p(x,y),其到原点的距离 d=√(x^2+y^2) ,构造拉格朗日函数 L=x^2+y^2+λ(x^3-xy+y^3-1) , 令 =x3-xy+y3-1=0(3) (1)-(2)得( x-y)[2+λ+3λ(x+y)]=0 ,即x=y或x+y =-(2+λ)/(3λ) (1)+(2)得 (2-λ)...
【答案】：
简单计算一下即可，答案如图所示
求曲线X^3+Y^3-XY=1(X>=0,Y>=0)上点到原点的最长和最短距离 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 限制条件:x^3+y^3-xy-1=0,x>=0,y>=0目标函数:x^2+y^2运用拉格朗日乘数方法设f(x,y)=x^2+y^2 + k*(x^3+y^3-xy-1)df/dx=0df/dy=0df/dk=0(...
y^2+λ(x^3-xy+y^3-1) F,=2x+A(3x2-y)=0, 由{F,=2y+λ(3y2-x)=0,得 \(x=1y=1.. , Fx=x3-xy+y3-1=0 点(1,1)到原点的距离为 d=√(1^2+1^2)=√2 .然后再考虑边界点,即(1,0),(0,1), 它们到原点的距离都是1.因此,曲线上的点到坐标原点的最长距离为2,最短距离为...
(1)由题意,点P(x,y)在曲线x^2+y^2=1上,可得(x+y)^2-2xy=1,令\((array)lx′=x+y y=xy(array).,可得x^2-2y=1,设\((array)lx=cosθ y=sinθ(array).,(0≤ θ\ \ 2π ),则x^2=cosθ+sinθ=√2sin(θ+π/4)∈[-√2,√2],即动点M(x+y,xy)的轨迹C的方程x^...
x^2+xy+y^2=9 (x +y/2)^2 +(√3y/2)^2=9 令x+ y/2=3cosa，√3y/2=3sina 则y=2√3sina x=3cosa-√3sina 曲线上点(x，y)到原点(0，0)的距离：d=√[(x-0)^2+(y-0)^2]=√(x^2+y^2)x^2+y^2 =(3cosa-√3sina)^2+(2√3sina)^2 =9(cosa)^2-6√3...
设f(x,y)=x^2+y^2 + k*(x^3+y^3-xy-1)df/dx=0 df/dy=0 df/dk=0 （d为偏导）得 2x+3k*x^2-k*y=0 2y+3k*y^2-k*x=0 x^3+y^3-xy-1=0 解起来好像有些困难，不过还是能得到一组解 x=y=1 又 x=0时y=1，y=0时x=1 联系图像观察即（？）可得 最长 根号2，...
参考答案: 3x^2*dx+3y^2*dy-ydx-xdy=0dy/dx=-(3x^2-y)/(3y^2-x)=1/3求曲线x^3+y^3-xy=1d在点(0,1)处的切线方程是y=(1/3)*x+1 复制 纠错举一反三 在书籍设计艺术中,()、护封是最先呈现在读者前面的设计元素 A. 封面 B. 封底 C. 书脊 D. 环衬 查看完整题目与答案 ()...