解析 正确答案:构造函数L(x,y)=x2+y2+λ(x3一xy+y3一1), 令得唯一驻点x=1,y=1,即M1(1,1)。考虑边界上的点,M2(0,1),M3(1,0),距离函数f(x,y)=在三点的取值分别为f(1,1)=√2,f(0,1)=1,f(1,0)=1,因此可知最长距离为√2,最短距离为1。 涉及知识点:多元函数微积分学...
L ?x =2x+λ(3x2?y)=0 ?L ?y =2y+λ(3y2?x)=0 x3?xy+y3=1 ,得唯一驻点x=1,y=1,即M 1(1,1). 考虑边界上的点,M 2(0,1),M 3(1,0); 距离函数 f(x,y)= x2+y2 在三点的取值分别为 f(1,1)= 2 ,f(0,1)=1,f(1,0)=1, 所以最长距离为 2 ,最短距离为1....
最远距离为 √2 近距离为1.【解析】 曲线上任取一点p(x,y),其到原点的距离 d=√(x^2+y^2) ,构造拉格朗日函数 L=x^2+y^2+λ(x^3-xy+y^3-1) , 令 =x3-xy+y3-1=0(3) (1)-(2)得( x-y)[2+λ+3λ(x+y)]=0 ,即x=y或x+y =-(2+λ)/(3λ) (1)+(2)得 (2-λ)...
求曲线x3一xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。 答案:正确答案:构造函数L(x,y) =x2+y2+A(x3... 点击查看完整答案手机看题 你可能感兴趣的试题 填空题 将∫01dy∫0yf(x2+y2)dx化为极坐标下的二次积分为()。
求曲线x3-xy+y3=1(x≥0,y≥0)上点到坐标原点的最长距离与最短距离. 答案:正确答案:点(x,y)到坐标原点的距离 ,问题为求目标函数 在约束条件x3-x... 你可能感兴趣的试题 答案:正确答案:令 解得函数驻点,即可能极值点为(1,o)或(-1,0). 易得 ...
【答案】：
求解关于原点到曲线的距离的问题求曲线x^3-xy+y^3=1(x>=0,y>=0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离
求曲线x3-xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。 正确答案 点击免费查看答案 试题上传试题纠错 猜您对下面的试题感兴趣:点击查看更多与本题相关的试题 试求点O(0,0,0)到xOy面上的曲线5x2+6xy+5y2=8的最长和最短距离. ...
求曲线x^3-xy+y^3=1(x》0,y》0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离 =2. 曲线x^3-xy+y^3=1(x>0,y>0)上的点到坐标原点的距离 d=√(x^2+y^2)=√(u^2-2v) =√[u^2-2(u^3-1)/(3u+1)] =√[(u^3+u^2+2)/(3u+1)], w=d^2=(u^3+u^2+2)/(3u+1)(u>... ...
简单计算一下即可，答案如图所示