解析 正确答案:构造函数L(x,y)=x2+y2+λ(x3一xy+y3一1), 令得唯一驻点x=1,y=1,即M1(1,1)。考虑边界上的点,M2(0,1),M3(1,0),距离函数f(x,y)=在三点的取值分别为f(1,1)=√2,f(0,1)=1,f(1,0)=1,因此可知最长距离为√2,最短距离为1。 涉及知识点:多元函数微积分学...
百度试题 题目5.求曲线x3-xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。[数 2013研相关知识点: 试题来源: 解析
参考答案:正确答案:1一sin1 5.填空题交换积分次序∫ -1 0 dy∫ 2 1-y f(x,y)dx=___。 参考答案:正确答案:∫ 1 2 dx∫ 0 1-x f(x,y)dy 6.填空题积分∫ 0 2 dx∫ x 2 e -y2 dy=___。 参考答案:正确答案: 7.填空题设且z(1,y)=siny,则z(x,y)=___。 参考答案:正确答案: 8...
问答题求曲线x 3—xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。 参考答案:正确答案:构造函数 L(x,y)=x2+y2+λ(x3... 点击查看完整答案延伸阅读你可能感兴趣的试题1.问答题设z=f(x,y),x=g(y,z)+其中f,g,φ在其定义域内均可微,求 ...
【答案】：
求曲线x 3-xy+y 3=1(x≥0,y≥0)上点到坐标原点的最长距离与最短距离. 参考答案:正确答案:点(x,y)到坐标原点的距离,问题为求目标函数在约束条件x3-xy+y3=1(x≥0,y≥0)下的最大值和最小... 点击查看答案&解析进入在线模考 查答案就用赞题库小程序 还有拍照搜题 语音搜题 快来试试吧 无需下...
最远距离为 √2 近距离为1.【解析】 曲线上任取一点p(x,y),其到原点的距离 d=√(x^2+y^2) ,构造拉格朗日函数 L=x^2+y^2+λ(x^3-xy+y^3-1) , 令 =x3-xy+y3-1=0(3) (1)-(2)得( x-y)[2+λ+3λ(x+y)]=0 ,即x=y或x+y =-(2+λ)/(3λ) (1)+(2)得 (2-λ)...
求解关于原点到曲线的距离的问题求曲线x^3-xy+y^3=1(x>=0,y>=0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离
正确答案:点(xy)到坐标原点的距离问题为求目标函数在约束条件x3-xy+y3=1(x≥0y≥0)下的最大值和最小值.为方便求导我们构造拉格朗日函数 F(xyλ)=x2+y2+λ(x3-xy+y3-1).解方程组由①②消去λ得(y-x)(3xy+x+y)=0由于x≥0y≥0得y=x代入③得唯一可能的极值点:x=y=1.另外曲[分析]本题考查...