只知道用导数求斜率,用积分求面积,那么函数线的长度怎么算?比如y=1/x这样的函数,怎么算x=0和x=1之间的函数线长度? 相关知识点: 试题来源: 解析 求长度要用到导数及积分, 比如f(x)求x1~x2之间的曲线长度L,其公式为: L=∫(x1, x2)√[1+f'(x)²] dx反馈 收藏
曲线:x=e^t sint,y=e^t cost.求在0≤t≤∏/2间的长度.我想知道求解的思路,没有具体的解答步骤也可以. 相关知识点: 试题来源: 解析 如是一小段曲线的长 是√(△x²+△y²)那么可求积分 ∫√(x'²+y'²)dx现在参数是 t那么积分为∫√[(x’)²+(y’)²]dt 在区间[0,π/2...
1.直角坐标曲线 曲线f(x)为一条在区间[a,b]上连续且光滑的曲线,如图1所示。 图1.曲线f(x)示意图 在求曲线的长度前,小编先解释一个概念。所谓光滑的函数曲线,意思就是函数在一段区间内存在一阶导数。 根据微分的思想,一段曲线的长度可以分割成无数条短曲线的和。 现在假设用n-1个数将区间[a,b]分割成...
1 曲线的长度是指沿着曲线从一端到另一端的距离。在数学中，常用的曲线长度公式叫作Arc Length Formula。对于二维平面上的曲线，曲线长度公式如下：L = ∫a b |r'(t)| dt其中，r(t)是曲线的参数方程，|r'(t)|是曲线的切线方向的模长，a和b是曲线上两个端点对应的参数值。对于三维空间中的...
在区间 [a,b] 上,曲线的长度为 ∫ab1+(f′(x))2dx .自己又想到另外一种方法,两条曲线 y1=f1(x),y2=f2(x) 以及区间 [a,b] 围成的图形面积为 ∫ab(f1(x)−f2(x))dx ,如果 y2 是y1 延切线垂直方向偏移无穷小距离的一个函数,那么两者的面积可以近似为曲线的长度.经过计算,最终结果为 ∫ab...
百度试题 结果1 题目求曲线长度的公式 相关知识点: 试题来源: 解析 应该是L=180分之n派r 反馈 收藏
= ∫ √ (f'(x))^2 +1 dt。即可计算。曲线长度计算公式：y=f（x）-1 曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。
曲线长度公式是一种用来计算曲线长度的数学公式。 对于一条二维平面上的曲线,其长度可以用以下公式计算: L = ∫a b√[1+(y'(x))^2] dx 其中,L是曲线的长度,y'(x)是曲线的导函数,a和b分别是积分的下限和上限。 对于一条三维空间中的曲线,其长度可以用以下公式计算: L = ∫a b√[(x'(t))^2 ...
通常我们所说的长度都是“直线长度”即在同一直线上测量不同点之间的距离，从一点移动到另一点有无数条路径，其中路径最短的是直线，其它路径轨迹都是曲线。“直线长度”是两点之间的直线距离，可以直接测量（用直线尺规做为参照标准进行度量），“曲线长度”是两点之间的曲线距离，与曲率有关（不同曲线曲率不同，...
（1）若曲线方程为y=f(x),其中x介于a,b之间,则先求f(x)的导函数,再求f(x)的导函数的平方+1后开方在区间(a,b)上的定积分,此定积分的值就是曲线的长度。（2）若曲线方程由参数方程给出：x=x(t),y=y(t),其中t介于a,b之间,则先求x(t)和y(t)的导函数,然后求这两个导函数的平方...