求微分方程y++3y++2y++0的通解

2024-11-12 04:58:56

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含义

• 三、求微分方程y3y2y3xex的通解

  r23r20 其根为r11 r22 故对应的齐次方程的通解为 YC1exC2e2x 因为f(x)3xex 1是特征方程的单根 故原方程的特解设为 y*x(AxB)ex 代入原方程并整理得 2Ax(2AB)3x 比较系数得...

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  二、求微分方程xyy0的通解 相关知识点: 试题来源: 解析 解令py 则原方程化为 x pp0 即 由一阶线性齐次方程的通解公式得  即 于是 原方程的通解为 yC1ln xC2 

• ...求下列微分方程的通解(1)yy2y0...

  4r24r10 即(2r1)20 其根为 故微分方程的通解为  由y|x2 y|x0 得  解之得C12 C21 因此所求特解为  (3)y3y4y0 y|x0 y|x5 解 微分方程的特征...

• 求微分方程 y  y  x  cos x 的通解。⏺_百度教育

  求微分方程 y  y  x  cos x 的通解。 ⏺相关知识点: 试题来源: 解析 解:原方程所对应齐次方程的通解为 y  C cos x  C sin x 。设非齐次方程 y  y  x 的一个特解为 y1  Ax  B , ⏺ (A) 1 (e  e ) 。 (B)...

• ...求下列各微分方程的通解(1)2yyy2...

  解得A=0, , 从而. 因此, 原方程的通解为 . 由y|2=1, y¢|=1得C=-1, , 故满足初始条件的特解为 . (2)y3y2y5 y|x1 y|2 解 微分方程的特征方程为 r3r+2=0 其根为r1 r2 故对应的齐次方程的通解为 YCeCe...

• 求微分方程 y  y  2x 2  1 的通解。解 将...

  求微分方程 y  y  2x 2  1 的通解。解 将方程写作 y  y  (2x 2  1)e0 x 。因为 0 是特征方程2   0

• 求下列微分方程的通解或在给定条件下的特解:(1) xy′y=0...

  求下列微分方程的通解或在给定条件下的特解:(1) xy′y=0;(2) y′sin;(3) 3xy2dy=(2y3x3)dx;(4) x2y′xyy2, y(1)1;(5) xy′y(lnylnx), y(1)1. 相关知识点: 试题来源: 解析 解: (1) 原方程可化为,令则, 代入原方程得: 即 两边积分得...

• 求下列微分方程的通解或在给定初始条件下的特解:(1) y′y...

  求下列微分方程的通解或在给定初始条件下的特解:(1) y′ysinx;(2) y′yxnex;(3) (x2y)dydx0;(4) (1xsiny)y′cosy0;(5) y′ (x1)ex, y(0)1;(6) y′,y(0);(7) y′lnx, y(1)1;(8) y′2xy...

• ...3)求微分方程 y''  4 y'  4 y  e_百度教育

  f (2x  y, y sin x) ,其中 f (u, v) 具有连续的二阶偏导数,求xy 。 (3)求微分方程 y''  4 y'  4 y  e2 x 的通解(一般解) (1)[答案] 1 ln 2.. 3相关知识点: 试题来源: 解析 [解析]分部积分法的关键是要选好谁先进入积分号的问题,如果选择不当可能...

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  解析 解:原方程的通解为 y  e1dx [ e x cos x  e1dxdx  C]  e x [ cos xdx  C]  e x (sin x  C) , 代入初始条件得C  0 ,所以满足初始条件的特解为 y  e x sin x ; ...

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