求平面x+y=1上被坐标面与曲面Z=xy截下的在第一卦限部分的面积 答案 S=∫ [ 0,1]z√2dx=∫ [ 0,1]x﹙1-x﹚√2dx=﹙1/2+1/3﹚√2=5√2/6≈1.1785﹙面积单位﹚相关推荐 1求平面x+y=1上被坐标面与曲面z=xy截下的在第一卦限部分的面积. 2求平面x+y=1上被坐标面与曲面Z=xy截下的在第...
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面积A=∫∫dS，S的方程是x+y=1，即y=1-x，dS=√(1+1+0]dzdx=√2dzdx。求S在zOx面上的投影区域。x+y=1与zox面的交线是x=1。x+y=1与z=xy的交线在zOx面上的投影曲线是z=x(1-x)。所以求S在zOx面上的投影区域由z=x(1-x)与坐标轴以及x=1围成。所以，A=√2∫∫dzdx=√2∫(...
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试试。平面x+y+z=2与x轴的交点为（2，0，0），与y轴的交点为（0，2，0），与z轴的交点为（0，0，2），所以在第一卦限的部分为等边三角形，边长为a=2√2，所以面积为s=aasin(π/3)/2=4×√3/2=2√3。
如图所示：
解析 z=1-x-y-|||-dS=√(1+1+1)=√(3d)dy-|||-JJzds-|||-=√[3]5(1-x-y)dxdy -|||-=√3∫_0^1dx∫_0^(1-x)(1-x-y)dy -|||-=1/(2√3) 分析总结。 求曲面积分zds其中为平面xyz1在第一卦限的部分结果一 题目 求曲面积分∫∫zdS,其中为平面x+y+z=1在第一卦限的部分 ...