对数函数的解析式y=logax中仅含有一个参数a,则只需要一个条件即可确定对数函数的解析式,这样的条件往往是已知f(m)=n或图象过点(m,n)等等.通常利用待定系数法求解,设出对数函数的解析式f(x)=logax,利用已知条件列方程求出常数a的值. 利用待定系数法求对数函数的解析式时,常常遇到解方程,比如logam=n,这时先...
则由对数定义式可得 将两式分别相乘、相除可得 则 即 得证。化幂为积 对于 ，则有 , 。 证明：设 ，则由对数的定义， 变形后可得 则 即 换底公式 对于 ，有 。证明：设 两边取对数后可得 也即 从而可得 于是 换底公式得证。导数公式 此处的对数表示对数函数。对于 ，则有 ，特别地...
1. 对数的乘法法则：ln(x) + ln(y) = ln(xy)2. 对数的减法法则：ln(x) - ln(y) = ln(x/y)3. 对数的幂法则：ln(x^n) = nln(x)4. 对数的根号法则：ln(√x) = ln(x)/2 5. 自然对数的常数：ln(e) = 1 6. 对数的基本性质：ln(1) = 0 7. 对数的乘积法则：log(A)...
计算器计算对数函数的方法基本有两种 一种是所谓的通用计算器，先输入x值，再按log键或者ln键，就可以计算出常用对数值或者自然对数值了。 Windows自带的计算器也是用这种方法。一种是所谓的学生计算器，与书写习惯一致。先按log键或者ln键，再输入x值，再按=就可以计算出常用对数值或者自然对数值的。
例4 已知函数f(x)=log3^[(mx^2+8x+n)/(x^2+1)]的定义域为R,值域为[0,2],求m, n的值。 讲解: ① 实质上(可以这么理解,尤其是这么去简化题意、抓住主干),本题是一个分式函数在给定值域的情况下求其中的参数,而对数(函数)在本题中只是作为给出已知条件的一种形式而已——读题时快捷地抓住题目...
的指数。对数可以看作是指数运算的逆运算，提供从结果反推底数和指数的帮助。对数的符号表示 对数通常用符号 表示。例如，表示以 为底的 的对数。对数的图像与行为 对数函数 的图像特征如下：- 当 时，，这意味着任何数的零次方都是1。- 对数函数在 时是单调递增的，随着 的增大，也会逐渐增大，但增长速度...
分析:先确定y=[f(x)]2+f(x2)的定义域,然后转化成关于log3x的一个一元二次函数,利用一元二次函数求最值. 解:∵f(x)=2+log3x,x[1,3], ∴y=[f(x)]2+f(x2)=(log3x)2+6log3x+6且定义域为[1,3]. 令t=log3x(x[1,3]). ...
对数函数的值域为：y∈R（即所有实数）。方法1：定义域限制法。由于对数函数的定义域为x>0，因此其值域为y∈R。方法2：单调性法。当a>1时，对数函数是增函数；当0<a<1时，对数函数是减函数。因此，对于增函数，当x趋于无穷大时，y也趋于无穷大；对于减函数，当x趋于无穷大时，y趋于负无穷。
对数的底数大于0，且不等于1。（4）y=tanx中x≠kπ+π/2。对数函数的值域是函数y=f(x)中y的取值范围。例如：求y=log2（4-x²）的值域。对数是递增的，真数4-x²≦4，所以：y=log2（4-x²）≦log2(4)=2，即值域为(-∞,2]。求值域要先考虑真数的取值范围。