试题来源: 解析 解 解法一:先求通解再求基础解系 用初等行变换将系数矩阵A化为行最简形 等价方程组为: 令自由变量,得通解为 基础解系为: 解法二:先求基础解系再求通解 等价方程组为: 令自由变量 有,得方程组的基础解系为: 所以,通解为反馈 收藏
[1]使用消元法求解齐次线性方程组得到其通解; [2]根据通解写出一般解; [3]根据一般解直接写出基础解系 . 方法二 [1]使用消元法求解齐次线性方程组得到其通解; [2]依次令通解中的自由变量等于 1 ,其余自由变量等于 0 ,这样得到的一组解向量就是该齐次方程组...
一、求解零空间在前面的: 7.9 子空间:求解零空间与秩零化定理 中求解矩阵零空间的方法,实际上就是在求解基础解系 求解基础解系这一过程,同样会用在求矩阵的特征值和特征向量中 所以,有必要把这个求解方法单独…
解系.具体地说,我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形,那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩.把每一个非零行最左端的未知量保留在方程组的左端,其余n-r 个未知量移到等式右端,再令右端 n-r个未知量其中的一个为1,其余为零,这样可以得到 n-r个解向量,这 n-r个解向量构成了方程组的基础解系. ...
基础解系的定义为:一个向量组中所有的向量都是原方程的解,并且线性无关,又能由这个向量组线性表出这个方程组的所有解。 先讲齐次方程组是因为它右侧常数都为0,解起来更为简单。 步骤:先对齐次方程组的系数矩阵作初等行变换,直到化为行阶梯矩阵,得到一个同解方程组。
系数矩阵111的秩是1x1x2x30的基础解系有两个自由求知量x1x2x3令x21x30得x11x21x30令x20x31得x11x20x31基础解系为x1x2x3tc1110tc2101tc1c2为任意常结果一 题目 如果是一行的矩阵,如何求基础解系?例如x1+x2+x3=0 答案 系数矩阵(1,1,1)的秩是1,x1+x2+x3=0的基础解系有两个自由求知量,x1= -x2-...
求某个极大线性无关组和求基础解系都是一样的. 0.写出由向量组确定的矩阵. A=\begin{bmatrix}1&2&6&7&3\\3&-1&4&7&2\\5&-3&4&9&2\\-1&4&6&1&3\end{bmatrix} 初等行变化行最简型矩阵 A\sim\begin{bmatrix}\color\red{1}&0&2&0&1\\0&\color\red{1}&2&0&1\\0&0&0&\col...
基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。 1基础解系怎么求 基础解系是(9, 1, -1)^T或(1, 0, 4)^T。 解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3= 0 即x3= 4x1-x2 ...
得到方程组的一般解 ∴-(-1/2x)/2= (其中x3 , x4为自由未知量) 。令(x_4)分别取∫_0^1和∫_1^01 ,得到方程组的一个基础解系 a-1/2,a_n=-1/a,∴方程组的全部解为 η=c_1η_1+c_2η_2(c1,c2为任意常数)。(2)\(x_4=3x_1x_4x_4x-4x_4+4x_4^e=-1,.解:设方程组的增广...
求下列齐次线性方程组的基础解系和通解 . 【Step-1】 使用消元法求解齐次线性方程组得到齐次线性方程组的通解 【详解】 【Step-2】 根据齐次线性方程组的通解,依次令自由变量中的一个自由变量等于 1、其余自由变量等于 0 ,得到齐次线性...