用极限的方法求函数的水平渐近线和竖直渐近线: 1、若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C; 2、若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x; 另外,若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b,x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b。 当曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时,如果M到一条直线的
函数的渐近线有垂直渐近线、水平渐进性和斜渐近线。一般都可以通过极限来求得。垂直渐近线就是平行于y轴的渐进线,表达式为x=a,比如函数y=tanx,它其中的一条渐近线就是:y=pai/2;另外x=0,就是y轴,也是一条垂直渐近线。水平渐进线就是平行于x轴的渐近线,表达式为y=b,比如函数y=sinx,它其中的一条渐近线就是:y...
函数可能同时存在垂直和水平/斜渐近线。例如$f(x) = \frac{e^x}{x-1}$,垂直渐近线为$x=1$,水平渐近线为$y=0$(当$x \to -\infty$时)。 误区提示: 误将可去间断点视为垂直渐近线。 混淆斜渐近线与水平渐近线的存在条件(二者不同时存在)。 忽略正负无穷方向的不同结果...
一、水平渐近线 当函数f(x)在无穷远处的函数值趋近于一个常数L时，我们称L为f(x)的水平渐近线。水平渐近线通常是y=L的形式。求法公式：1. 若极限lim[x→∞]f(x)存在且等于L，则y = L是f(x)的水平渐近线。2. 若极限lim[x→-∞]f(x)存在且等于L，则y = L是f(x)的水平渐近线。注：若f(x)在...
{ \bbox[#EFF]{\boxed {\displaystyle{ \text{求函数}f\left( x \right) =\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}\text{的垂直渐近线}.} }}} AP微积分每日一题130:求函数的渐近线
一种是垂直渐近线:这种渐近线的形式为x=a,也就是函数在x=a处的值为无穷大.所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点,然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可另一种是斜渐近线:这种渐近线的形式为y=kx+b,反映函数在无穷远点的性态先求k,k=limf(x)/x再求b,b=limf(x)-kx极限过程都是x趋向于无穷大...
百度试题 题目求函数 的渐近线。相关知识点: 试题来源: 解析 水平渐进线:y=0; 垂直渐近线:x=3、x=-3 反馈 收藏
▣ 斜渐近线 （y=kx+b）：求当x→+∞或x→-∞时的y/x值，若为非零常数，则该渐近线的斜率为k，继续求b；若不存在，则无斜渐近线，无需求b。同时，也要判断是否存在斜率为b的渐近线，若存在则为斜渐近线，若不存在则无斜渐近线。▣ 题型 判断函数是否存在渐近线。判断渐近线的数量。求取渐近线的具体...
1.优先顺序:先判断垂直渐近线,再判断水平渐近线,最后考虑斜渐近线。同一方向上水平与斜渐近线不同时存在。 2.曲线渐近线:若函数逼近更高次多项式,如f(x)= x +1/x趋向于抛物线y=x,但此类情形超出基础范围。 3.分段函数处理:需分别分析各区间内的渐近行为。例如,f(x)=e^x在x→-∞时趋向y=0,而x→+∞时无...