解析 解析:设这个整数为x,则有x + 100 = m^2,x + 100 + 168 = n^2。将两个式子相减,得到n^2 - m^2 = 168,即(n + m)(n - m) = 168。将168分解为两个因数的乘积,然后解方程组,即可求得n和m的值,从而得到x的值。反馈 收藏
将带入得:,解得: 答:这个正整数是156。 本题需要设未知数并找到数量关系,表示出这个正整数分别加上100和加上168的完全平方数,再通过联立方程通过平方差公式对代数式进行因式分解,最后分情况讨论问题就能得出答案。注意题干说明这个数是正整数,因此再求解过程中得到的非正整数解需要舍去。故本题答案为:156。反馈...
一个数的平方根的平方等于该数时,该数就是完全平方数。其次,我们要注意题目中要求的是在100000以内满足条件的数,因此需要使用循环来遍历所有可能的数。然后,我们需要判断每个数加上100和加上168后是否分别为完全平方数。可以利用数学库中的sqrt函数来计算平方根,并将结果转换为整数进行判断。最后,如果满足两个条件,...
【分析】首先设这个数是,则+100=m2,+168=n2,两式作差,则(n+m)(n-m)=68,则n+m=34,n-m=2,继而求得答案. 【详解】解:设这个数为, 根据题意,得:①,②, 由②-①得:, ∵与奇偶性相同, 则只能是, ∴解得:, ∴. ∴这个正整数为156. 【点睛】此题考查了解二元一次方程组,以及完全平方数的...
一个正整数,如果加上100后是一个完全平方数,如果加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数. 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 设所求的数为n,由题意,得:n+168=a2…(1),n+100=b2…(2), (1)-(2)得:68=a2-b2=(a+b)(a-b)由于68=1×68=2×34=4×17,只有三种情况,即:①a+b=68,a...
题目 一个正整数,加100是一个完全平方数,加168也是一个完全平方数,求这个数. 相关知识点: 试题来源: 解析设这个数为X且X+100=M*MX+168=N*N下式减上式得 68=(N-M)*(N+M) M>10 ,N>132*34=(N-M)*(N+M)所以N=18 M=16得X=156...
百度试题 结果1 题目题目:一个正整数,加上100是一个完全平方数,加上168也是一个完全平方数。求这个正整数。相关知识点: 试题来源: 解析 答案:这个正整数是304。反馈 收藏
在解的过程不断加入未知数设这个数为m,则 100+m=10^2+20n+n^2,即:m=20n+n^2; 168+m=10^2+68+m=10^2+68+n^2+20n=10^2+20x+x^2 68+n^2+20n=20x+x^2 x^2-n^2+20(x-n)=68 (x-n)*(x+n)+20(x-n)=68 (x-n)(x+n+20)=68 ... 分析总结。 一个正整数若加上100是一...
26.一个正整数,如果加上100是一个完全平方数;加上168则是另外一个完全平方数,求这个正整数. 相关知识点: 试题来源: 解析 x + 100 = m 26.设这个正整数为x,则 (m,n为正整 x+168=n 数). ∴11^2-m^2=68 ,( n -m)(n + m)=2 × 2 × 17. ∵m,n为正整数,m+n与m-n同奇偶性, ∴...
编程解决以下问题:一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,求1000以内满足条件的数。相关知识点: 试题来源: 解析 #include "math.h"main(){long int i,x,y,z;for (i=1;i<100000;i++){ x=sqrt(i+100); /*x为加上100后开方后的结果*/y=sqrt(i+268); /*y为再...