(1)∫_1^22xdx=2∫_1^2xdx=2x1/2x^2l^2=1-1=1,综上,结论是:4(2)∫_(-π)^πsinxdx=-cosx|^n=-cosπ-cos(-π)=0综上,结论是:O(3)设y=√(4-x^2),0≤x≤2,0≤y≤2,平方可得x^2+y^2=4且0≤x≤2,0≤y≤2,即∫_1^2√(1-x^2)dx表示四分之一圆的面积...
解(1) F'(x)=d/(dx)∫_x^xsint^2costdt=sinx^2cosx (2) F'(x)=d/(dx)∫'√(1+t^2)dt=3x^2√(1+x^2) ; ③ F'(x)=d/(dx)∫_(x^2)^x(cost)/(√(1+e^2))dt=(cosx^t)/(√(1+e^t))⋅6x^3-\frac(cosx F'(x)=d/(dx)∫_(xcosx)^(cosx)e^x^x...
写一个用矩形法求定积分的通用函数,分别求$\int_01 sinxdx, \quad \int_01 cosxdx, \quad \int_01 exdx,$ ,说明: sin,cos,exp 函数已在系统的数学函数库中,程序开头要用#include <math. h> 解题思路: 矩形
求不定积分∫xlndx。 答案: 手机看题 问答题 【计算题】求不定积分∫arcsinx/x2dx。 答案: 手机看题 问答题 【计算题】求不定积分∫x2/(1-x)100dx。 答案: 手机看题 问答题 【计算题】求不定积分∫tanx/(1+tanx+tan2x)dx。 答案: 手机看题 ...
=d（∫ xsint^2dt）/dx =d（x∫sint^2dt）/dx =∫sint^2dt d/dx∫（a， x）sint^2dt 一个定积分，变量x是上限，其导数就是被积函数 =sinx²设f（x）的原函数是F（x）,F'(x)=f(x)∫（a，x）f（t）dt =F（x）-F（a）两边求导：d/dx∫（a，x）f（t）dt=F'(x)-...
1.求下列函数的导数:① d/(dx)∫_1^xsint^2dt :(2) d/(dx)∫_(x^2)^0arctanxtlntdt ;(3)设 f(x)=∫_(x^5
8.解:(1)因为(2x2-)=4x-2,所以(4x-x2)dx = (2-)-(2×32-等)-[2×(-1)2 3 ]-等 (2)因为[音(x-1)]=(x-1)5,所以 (x-1)3d-(x-1)=×(2-1)-音×(1 -1)=(3)因为(sinx)=sin3 xcos T,所以 (sin rcos zd=(sinz)-in 2 -sin'o =(4)令f(x)= 1 1 x(x...
利用曲线积分,求微分表达式的原函数 (x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy ^^(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy P=(x^2+2xy-y^2) Q=(x^ 求定积分∫sinx^ndx 0到π的值,我想知道公式 ∫sinx^ndx(0→π)=2∫sinx^ndx(0→π/2)=2(n-1)/n·(n-3)/(n-2)·…·4/5 三坐标...
解答解:(Ⅰ)y′=3x2sinx−x3cosx+cosxsin2xy′=3x2sinx−x3cosx+cosxsin2x; (Ⅱ)∫a−a√a2−x2dx∫−aaa2−x2dx表示圆x2+y2=a2与x轴所围成的上半圆的面积, 因此∫a−a√a2−x2dx=πa22∫−aaa2−x2dx=πa22.
(2)y=3tanx+sinx-2x3是奇函数,可得∫1−1[3tanx+sinx−2x3+√16−(x−1)2]dx∫−11[3tanx+sinx−2x3+16−(x−1)2]dx=∫1−1∫−11√16−(x−1)216−(x−1)2dx,即可得出. 解答 4 100 4 25 1−i1+i1−i1+i ...