为什么收敛半径是系数的绝对值之比呢?为什么要加绝对值? 答案 加了绝对值之后才保证是正项级数, 才能用比值法和根植法判定收敛半径 因为比值法和根植法都只能判定正项级数敛散性 具体的可以看下这里: 相关推荐 1 幂级数的收敛半径是怎样由比值判别法得来的? 还有求幂级数半径为什么要是系数的绝对值之比,绝对...
-1/2 < x < 1/2 检查边界点：x = 1/2, x = -1/2, 均绝对收敛 （p-series: p = 2 > 1)收敛域：[-1/2， 1/2]由此结论是一样的，但用的是比值判别法的同一概念。但愿能帮助到你弄懂概念。只愿分享，不求采纳。
利用比值法求收敛半径所以x的绝对值等于1,则熟练半径为1收敛域当x=-1时,由莱布尼兹判别法可知其收敛。当x=1是,为p级数,发散.所以,收敛域为[-1,1)扩展资料:收敛半径收敛半径r是一个非负的实数或无穷大,使得在|z-a|r时幂级数发散。收敛域收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域。©...
他是一个公比为q的等比级数），则q<1时级数收敛；q>1时级数发散；q=1时本判别法失效。
两个结论之间区别和联系：给幂级数加绝对值后，这个幂级数和这个正项级数的收敛半径是绝对一样的，就是个原级数正负符号的差距，不影响收敛半径。可以把幂级数加上绝对值转化成正项级数来算，这个时候就可以用比值审敛法算出收敛半径。无穷级数 研究有次序的可数或者无穷个数函数的和的收敛性及和的数值...
比值审敛法确实是用于正项级数的方法。 用此方法加了绝对值求出来的收敛半径就=原来的幂级数的收敛半径。 缺项的幂级数如果要用比... 谢谢.请问缺项的幂级数要用比值审敛法来做 比值审敛法确实是用于正项级数的方法。 用此方法加了绝对值求出来的收敛半径就=原来的幂级数的收敛半径。 缺项的幂级数如果要 ...
比值法求收敛半径 lim n→∞ |Un+1/Un| =lim |an+1 x^(2n+3)/an x^(2n+1)| =lim |an+1/an| |x|2 已知an x^n收敛半径为4 同样用比值法 即lim |an+1 x^(n+1)/an x^n| =lim |an+1/an| |x|＜1 所以 1/4=|an+1/an| 故 lim |an+1/an| |x|2 =1/4 * ...
那么在小于端点的x一定绝对收敛。绝对收敛的话，级数就可以用正项级数的方法来判断收敛半径 ...
的幂级数称为缺项的幂级数.利用比值法求缺项的幂级数的收敛半径,一般是把a_(ρ(n))x~(ρ(n))视为u_n,而把??a_(ρ(n))x~(ρ(n))=??u_n作为数项级数,利用比值法确定其收敛域,可参阅樊映川编《高等数学讲义》下册第36页例2的方法.但有人往往把缺项的幂...
u(n+1)/u(n)与 a(n+1)/a(n)是不同的，u(n)的那个是带x的，lim|u(n+1)/u(n)|=ρ(x)＜1 实际得到一个关于x的不等式，解这个不等式，解集不可能永远都是|x|＜1吧