柱面的定义是当一个动直线L沿着一个已知的曲线C移动，并始终保持与某一固定直线平行时，由L与C的轨迹所构成的表面。这种曲面具有特定的几何性质。准线，即曲线C，它是决定柱面形状的关键。当动直线L沿C移动时，C的每一点都决定了L在该点的平行方向，进而决定了柱面的生成方向。具体到坐标系中，母线...
母线的方向向量是(l,m,n)。现如何写出其曲面方程?请教! 分享8赞 中工44亩地吧 fallfeeling 以y^2=2x为准线,母线平行于z轴的柱面!求解! 分享11赞 高等数学吧 璐村惂鐢ㄦ埛_aAPeRa2 后面这个是答案,但是我感觉答案里说的准线不应该是母线吗?准线不应该是圆锥下面的圆吗?迷糊了 分享回复赞 高等数学吧 让...
解答解:①∵点M是母线的中点,∴截面圆的半径r=2,因此面积=π×22=4π,正确; ②椭圆的长轴长=√(4+2)2+12(4+2)2+12=√3737,因此正确; ③在与截面PAB的平面垂直且过点M的平面内建立直角坐标系,不妨设双曲线的标准方程为x2a2−y2b2=1x2a2−y2b2=1(a,b>0),取M(1,0),即a=1,把点(2...