百度试题 结果1 题目一元线性回归模型中残差平方和的自由度为什么是n-2 相关知识点: 排列组合与概率统计 统计与统计案例 线性回归方程 回归直线方程 试题来源: 解析 因为有两个未知参数β0和β1 反馈 收藏
残差平方和的自由度是n减2的原因如下：1、一元线性回归中SSE残差平方和，其自由度固定值为n减2。2、计算残差时用到回归方程，回归方程中有两个未知参数a0和a1，而这两个参数需要两个约束条件予以确定，由此减去2，也即其自由度为n减2。
在学习一元线性回归的假设检验时，要用到这个结论，就证了一下。补充用多元正态分布的性质证明。
因为其中有一个值已经被固定，所以不是n个值在变化，而是n-1个值。对于样本方差来说，自由度为n-1，因为x1-,...,x2-这n个量并不能自由变化，而是受到一个约束，前n-1个数据都可以自由取值，而第n个数据受到全部数据的平均值的约束，不能自由取值。确定残差平方和的自由度的一般方法 回归分析...
X'X)逆X']=σ²[n-(k+1)](^σ)²=e'e/(n-k-1),当k=1时，为∑ei²/n-2 ...