正项级数比值判别法的推广 比值判别法正项级数敛散性级数发散级数收敛广义积分正实数部分和长兴一宁本文给出比值判别法的一个推广,即下列定理1.定理1 对正项级数∑a_n,若对一固定的自然数k,有王友菁大学数学
方法与技巧正项级数比值判别法的推广*杨春玲 张传芳 (黑龙江科技学院 数学系 哈尔滨 150027)要 为判别正项级数的收敛性, 在一种改进的比值判别法的基础上给出了进一步的推广, 使其更具有一般性, 最后还给出了对比值判别法的另外两种形式的推广.关键词 正项级数; 比值判别法; 收敛; 发散; 中图分类号 O173. ...
摘要为判别正项级数的收敛性,在一种改进的比值判别法的基础上给出了进一步的推广,使其更具有一 般性,最后还给出了对比值判别法的另外两种形式的推广. 关键词正项级数;比值判别法;收敛;发散;中图分类号O173.1 1引言 正项级数的敛散性有多种判别方法,其中比值判别法是经常用到的一种方法.本文对文[1]关 ...
内容提示: 正项级数判敛的新的比值判别法及推广 苏艳华 ( 沈阳教育学院 , 辽宁 沈阳 110015) [ 摘 要 ] 为了判别正项级数的敛散性 , 本文给出一种新的比值判别法及其推广 , 同时证明了它 优于柯西判别法 , 达朗贝尔判别法和拉贝判别法 。 [ 关键词 ] 正项级数 ; 比值判别法 ; 收敛 ; 发散 [ 文章...
利用函数性质和函数与数列的关系,给出并证明了正项级数达朗贝尔比值判别法和近年来提出的双比值判别法的推广,得到了一般性结论.它们使众多定理成为其特殊情况.文中提出的方法,不但使用简便,具有广泛的适用性,而且更为精细,解决了当limn→∞ an+1/an=1时,达朗贝尔比值判别法失效情况下敛散性的判定,为正项级数敛散...
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正项级数比值判别法的极限形级收敛针对比值判别法的极限形lim x→∞ un+1/un =q=1的不定情形,对比值判别法的极限形式进行推广,通过lim x→∞ (un+1/un)n =r可判定当比值判别法的极限形式中lim x→∞ un+1/un =q=1时,一些正项级数的敛散性.陈宇...
正项级数比值判别法的推广 比值判别法正项级数敛散性级数发散级数收敛广义积分正实数部分和长兴一宁本文给出比值判别法的一个推广,即下列定理1.定理1 对正项级数∑a_n,若对一固定的自然数k,有王友菁南京林业大学基础课部大学数学
比值判别法利用函数性质和函数与数列的关系,给出并证明了正项级数达朗贝尔比值判别法和近年来提出的双比值判别法的推广,得到了一般性结论.它们使众多定理成为其特殊情况.文中提出的方法,不但使用简便,具有广泛的适用性,而且更为精细,解决了当limn→∞ an+1/an=1时,达朗贝尔比值判别法失效情况下敛散性的判定,为正...
我们已经知道关于正项级数的达朗贝尔判别法的 极限形式:有正项级数盖Un(u>0),且lim=L,①∞ITnI∞u 若L<1,则级数∑IJn收敛;②若L>1,则级数∑U发 散. 从这里可以看出,当lim=1时,这个判别法就IT lr∞U 失效了,为了解决这个问题,要推导出一个新的比值判 ...