截面形状为梯形,当且仅当截面的一组对边不相等且其顶点分别在正方体一对平行面的两条相交棱上,这由平行平面的性质定理保证, 梯形截面示意图 特别地,当梯形上下底与正方体的一条棱夹角为45^{\circ}时,截面形状为等腰梯形。 等腰梯形截面示意图 平行四边形截面 截面形状为平行四边形,当且仅当截面的一组对边相等且其分别在正方体一对平行面上,这由平行平面
当切割平面同时与正方体的三个相邻面相交时,形成的截面为三角形。例如,平面穿过同一顶点的三条棱,截取三个面的部分区域,此时截面为等边三角形或一般三角形,具体形状由切割角度决定。 四边形截面 四边形是正方体截面中最常见的类型,具体包括: 矩形:切割平面平行于正方体的某一对平行面时形成...
正方体根据截面的不同部位得到截面形状主要有：正方形；长方形；锐角三角形；等腰三角形；等边三角形；梯形；等腰梯形；平行四边形；任意五边形；任意六边形；正六边形；菱形。正方形截面 用一个平行于任意立方体表面的平面去截立方体，截面形状为与立方体等边长的正方形截面。如下图：长方形截面 用一个平行于对角线和...
正方体的截面有: 1、三角形, 等腰三角形 ,等边三角形; 2、正方形,长方形, 平行四边形 ,菱形,梯形; 3、五边形,六边形。 正方体截面图情况如下: 大的正五角星 如果不是连接相邻两点(即 对角线 连接),就会得到一个五角星,在它的中间构成一个小的 正五边形 。或者延长每一边,得到一个大的正五角星。 如果不...
(\mathrm{iii})在正方体ABCD-EFGH中,I,J,K分别是EH,HG,AE的中点. 这个截面,很多同学应该很熟悉,就是截面中面积最大的正六边形。 下面我们来看看怎么得到的六边形截面 事实上,有对称性知道截面在CG的交点也是中点,那么下面就着重来看看截面与面ABCD的交线。
当截割平面通过正方体的中心点时，截面为一个正六边形。正六边形的边长等于正方体的边长。正方体的截面具有一些特殊的性质，这些性质可以用来解决一些几何问题。以下是一些常见的性质：正方体的截面面积取决于截割平面的形状和位置。对于水平和垂直截面，其面积等于正方体的底面积。对于其他类型的截面，其面积可以通过几何...
正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、五边形、六边形(写其一就可)[分析]根据切入的方向的不同,就会得到不同的截面。正方体的截面可以是三角形、四边形(包括正方形、长方形、梯形和平行四边形)、五边形和六边形。由于正方体的面都是平面,因此无论如何切割,都不可能得到圆形或椭圆形的截面。[详解]根据切入的...
一、正方形截面 正方形截面是正方体最基本的截面形式。它的特点是四条边相等且内角均为90度。正方形截面在建筑、工程和设计领域中广泛应用。例如，在建筑结构设计中，正方形截面的柱子能够提供较好的稳定性和承重能力，因此常用于大型建筑物的支撑结构。二、长方形截面 长方形截面是正方体的另一种常见截面形式。它的...
正方体的截面可能是什么形状的图形? 答案 答案①截面可以是三角形:等边三角形、等腰三角形、一般三角形;②截面三角形是锐角三角形;截面三角形不能是直角三角形、钝角三角形;③截面可以是四边形:平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形;截面为四边形时,这个四边形中至少有一组对边平行;④截面不能是直角梯...
例 求单位正方体被一个平面截得的截面面积的最大值. 解答 所求最大值为 \sqrt{2} , 取等情形如图1. 下证明之.若截面为三角形,显然最大面积为 \frac{\sqrt{3}}{2} , 当且仅当截面与正方体的面交出的三条交线恰为三…