正态过程的严格定义为：若随机过程{X(t), t∈T}对任意时间点集{t₁,t₂,…,tₙ}⊂T，随机向量(X(t₁),…,X(tₙ))服从多维正态分布，则该过程称为正态过程。这一性质衍生出两个关键特征：一、完全由均值函数和协方差函数决定：给定m(t)=E[X(t)]和K(s,t)=Cov(X(s),X(t))，即可...
一. 正态过程(高斯过程) 人们常常将噪声、误差视为正态变量,因为它们受到大量独立的、均匀微小的随机因素的叠加影响,利用中心极限定理可知它们近似服从正态分布(《高等统计物理学》5:非平衡态统计物理初步中证明中心极限定理时所构造的 fY(yN−⟨X⟩) ,它的含义亦如此)。 1. 注意:正态过程是有限维正态随...
正态过程 几种重要的随机过程 正态过程（高斯过程）一.定义给定随机过程{X(t),tT}，如果对任意的正整数n及任意的t1,t2,…tnT随机变量X(t1),X(t2),…,X(tn)的联合概率密度为n维正态分布，则称随机过程{X(t),tT}为正态过程。二.正态过程的概率分布 一维概率分布二维概率分布n维概率分布 ...
12.4高斯过程（正态过程）一、定义：设{X(t)}为随机过程，如果对任意的正整数n及任意t从1,nt维2,正…态,t分n布T，，n则维称随{X机(t变)}量为(正X(态t1过),程X(。t2),…,X(tn))服 正态过程是二阶矩过程。记其均值函数为μX(t),协方差函数为CX(s,t)。二、正态过程的性质：对任意的正...
正态过程的定义:即任意时刻联合分布满足正态分布。 下面给定一些公式,作为直接结论。 1维情形: 2维情形: n维情形:
§2.1正态过程 在现实问题中,满足一定条件的随机变量 之和的极限服从正态分布. 电子技术中的热噪声是由大量的热运动 引起,也服从正态分布. 由于一个随机过程可以用有限维分布来 描述,为研究正态过程应首先研究多维正态 分布随机变量. 电子科技大学 一、多维正态随机变量 ...
是。正态过程是一个重要的随机过程，具有严平稳性和各态历经性。这意味着正态过程的统计性质（如均值和方差）在时间上不会发生变化，且可以通过一次观察的时间平均来估计其统计平均。即正态过程是严平稳过程。
正态过程——精选推荐
定理3 (实正态过程的存在性定理) 设已给参数集 T = [ 0, ∞ ] ,实值函数 m(t ) 及对称非负定的二元实值函数 则存在概率空间 (Ω, F , P ) 及定义在其上的实正态过程 { xt , t ∈ T } , K ( s, t ) , , t ∈ T , s 使其均值为 m(t ) ,协方差为 K ( s, t ) 。
正态过程的定义.doc,2.2 正态过程的定义 定义1 设T为任意参数集,定义在上的随机变量集合称为正态系,如对任意正整数及是维正态向量。 特别,当时就称正态随机过程。 本节及下节均设。 由2.1节引理2为维正态向量的充要条件是的任意线性组合为正态随机变量,其中实数列 为维