x服从正态分布 的费希尔信息量如果一个随机变量x 服从正态分布,则它的费希尔信息量(Fisher information)是一个定量描述随机变量 x 的信息内容的度量。 费希尔信息量是一个二次型,定义为: I(x) = E[(∂/∂θln f(x;θ))^2] 其中f(x;θ) 是随机变量 x 的概率密度函数(probability density function,...
4.设总体为正态分布 \mathrm{N}\left(0, \sigma^{2}\right), 计算它的费希尔(Fisher)信息量,并进而证明 \sigma^{2} 的估计 \hat{\sigma}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_{i}^{2} 是\sigma^{2} 的UMVUE。 解: 首先,我们需要计算正态分布的费希尔(Fisher)信息量。给定一个来自正态分布...
在正态分布等一些简单分布中，使用AIC（Akaikeinformation criterion）等标准来比较模型的拟合效果已经足够，但对于一些复杂的分布，这种做法可能不够准确。此时，可以使用费希尔信息量作为评价指标，选择费希尔信息量较大的模型。4.总结 费希尔信息量是一种衡量样本信息量大小的指标，可以用于估计模型参数的精度...