解析 答案:首先计算标准误差:\( SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{1}{\sqrt{100}} = 0.1 \)。然后根据正态分布的性质,95%置信水平下的置信区间为:\( \bar{x} \pm 1.96 \times SE \)。计算得到:\( 50 \pm 1.96 \times 0.1 = (49.84, 50.16) \)。
如果一个总体服从正态分布,其均值为50,标准差为10,从中抽取一个样本,样本量为100,求样本均值的95%置信区间。相关知识点: 试题来源: 解析 答:样本均值的95%置信区间为\(\mu \pm 1.96 \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = 50 \pm 1.96 \times \frac{10}{\sqrt{100}} = 50 \pm 1.96\),即区间为[...
排列组合与概率统计 概率 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 正态分布曲线的特点 标准正态分布 试题来源: 解析 置信区间的计算公式为:x̄ ± z (σ/√n),其中x̄为样本均值,z为置信水平对应的z值,σ为总体标准差,n为样本容量。对于95%置信区间,z值约为1.96。因此,置信区间为80 ± 1.96 (10/√20...
结果1 题目假设一个总体服从正态分布,其均值为100,标准差为15。现在抽取一个样本容量为30的样本,求样本均值的95%置信区间。相关知识点: 试题来源: 解析 答案:样本均值的95%置信区间为:100 ± 1.96 * (15/√30) = (93.66, 106.34)。反馈 收藏
百度试题 结果1 题目假设一个正态分布的总体均值为50,标准差为10。如果已知一个样本的均值为55,样本量为100,求该样本的95%置信区间。相关知识点: 试题来源: 解析 样本均值的95%置信区间为:55 ± 1.96 * (10 / √100),即(53.04, 56.96) 反馈 收藏 ...
如果一个正态分布的总体均值为50,标准差为10,求其95%置信区间的下限和上限。相关知识点: 试题来源: 解析 答案:下限 = 50 - 1.96 * 10 / sqrt(样本大小)(样本大小未知,无法计算具体数值) 上限= 50 + 1.96 * 10 / sqrt(样本大小)反馈 收藏
结果1 题目假设某工厂产品的重量服从正态分布,均值为50克,标准差为2克。如果从该工厂随机抽取100个产品,求这100个产品的平均重量的95%置信区间。相关知识点: 试题来源: 解析 95%置信区间:50 ± (1.96 * 2)/sqrt(100) = [49.92, 50.08] 反馈 收藏 ...
百度试题 结果1 题目有关概率的考生成绩服从正态分布,随机取36考生成绩,平均成绩为66.标准差15分,求总体均值的95%的置信区间 相关知识点: 试题来源: 解析 X~N(66.5,225),p=66.5,q=15P(p-q 反馈 收藏
设某种清漆的干燥时间服从正态分布,现随机地抽取9个样品,测得干燥时间的均值(小时),样本均方差,为未知,求的置信水平为95%的置信区间.(,,精确到第二位小数).题型:关于总体均值的置信区间(为未知) 相关知识点: 试题来源: 解析 解:这里,故的置信水平为95%的置信区间为: 即置信区间为...
某灯泡生产车间为考察灯泡的寿命,从生产的一批灯泡中随机抽取25只,测得平均寿命小时,样本方差小时。假设灯泡的寿命服从正态分布,(1)若未知,求的置信水平为95%的置信区间;(2)若已知,求的置信水平为95%的置信区间。 相关知识点: 试题来源: 解析 解(1),,。 的置信水平为95%的置信区间为 (1)μ的置信水平为...