随机变量X的图像符合正态曲线,则随机变量X落在区间(a,b]的概率表示为: 即正态曲线,过点(a,0)和(b,0)的两条x轴的垂线,及x轴所围成的面积,即下图阴影部分的面积,就是随机变量X落在区间(a,b]的概率。 一般地,如果对于任何实数a
标准正态分布是一种特殊的正态分布，其均值为 0，标准差为 1。 其概率密度函数可以用下面的公式表示：标准正态分布的性质具有很强的规律性和对称性，便于计算和研究。 在实际应用中，我们通常使用标准正态分布来进行变换和标准化处理，以简化计算过程。 例如，对于一个服从正态分布的随机变量 X，可以通过下面的公...
正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是位置参数均数为0, 尺度参数：标准差为1的正态分布（见图1中绿色曲线）。特点 密度函数关于平均值对称 平均值与它的众数（statistical mode）以及中位数（median）同一数值。函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右...
的二项分布，我们记为 或 。n次试验中正好得到k次成功的概率由概率质量函数给出：式中k=0，1，2，…，n,是二项式系数（这就是二项分布名称的由来），又记为 或者 。 该公式可以用以下方法理解：我们希望有k次成功(p)和n−k次失败(1 −p)。并且，k次成功可以在n次试验的任何地方出现，而把k次成功...
正态分布（Normal distribution），又称为常态分布或高斯分布，通常记作X~N（μ ,σ²）。其中， 是正态分布的数学期望（均值）， 是正态分布的方差。μ = 0,σ = 1的正态分布被称为标准正态分布。正态分布的概率密度函数显示为典型的钟形曲线，这一形状类似于寺庙中的大钟，因此也常被称为钟形曲线。作...