例如,在假设检验中,t检验的前提条件是样本符合正态分布;在回归分析中,通常假设因变量在各自的自变量取值下是正态分布的。 卡方分布与正态分布在统计分析中的关系 卡方分布与正态分布之间存在密切的数学和应用关系。一方面,卡方分布是由一组服从标准正态分布的随机变量的平方和构成的;...
几大分布:正态分布、卡方分布、t分布、F分布整理 一、正态分布 正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussiandistribution),若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。我们通常所说的标准正...
自由度ν越小,t分布曲线越低平;自由度ν越大,t分布曲线越接近标准正态分布(u分布)曲线。 F分布: 设X、Y为两个独立的随机变量,X服从自由度为n的卡方分布,Y服从自由度为m的卡方分布,这两个独立的卡方分布除以各自的自由度以后的比率服从F分布。即: F分布是一种非对称分布;它有两个自由度,即n-1和m-1,相...
卡方分布和标准正态分布之间有着密切的联系。对于一个服从正态分布的随机变量Z,它的平方服从自由度为1的卡方分布。例如,在标准正态分布中,与双侧0.05面积对应的Z值是1.96;而在卡方分布中,与0.05面积对应的卡方值是3.84,也就是1.96的平方。换句话说,对于自由度为1的卡方分布,卡方值是标准正态分布中相应Z值的平方。
Z就是正态分布,X2分布是一个正态分布的平方,t分布是一个正态分布除以(一个X2分布除以它的自由度然后开根号),F分布是两个卡方分布分布除以他们各自的自由度再相除 比如X是一个Z分布,Y(n)=X12+X22+……+Xn^2,这里每个Xn都是一个Z分布,t(n)=X/根号(Y/n),F(m,n)=(Y1/m)/(Y2/N) 各个分布的...
如果X,Y均服从标准正态分布,则(X12+X22+X32+…+Xn12)和(Y12+Y22+Y32+…+Yn22)(后边数字2实为上标,表示平方)服从自由度为n1-1和n2-1的卡方分布,首先假设F=(X12+X22+X32+…+Xn12)/n1-1/(Y12+Y22+Y32+…+Yn22)/n2-1,那么F就符合自由度为n1-1和n2-1的F(n1-1,n2-1)分布。其中n1-1和n2...
③已知概率或Z分数,求概率密度,即正态曲线的高。 (2)正态分布在研究中的应用 3.检验次数分布是否正态的简单方法 (二)二项分布 (三)t 分布 (四)卡方分布 (五)F分布 各类分布的图形 马林笔记中如果有写不明白的知识点, 欢迎评论私聊,必定知无不言,言无不尽!
卡方分布均值为n，方差为2n。随着自由度n增大，卡方分布趋向正态分布，分布曲线向正无穷延伸，形状变宽。与卡方分布相关的是t分布，它基于u分布，即标准化的正态分布。u变换[(X-μ)/σ]将一般正态分布转换为期望μ=0，方差σ=1的标准正态分布。根据中心极限定理，样本均数分布近似正态分布，通过u...
Z就是正态分布,X2分布是一个正态分布的平方,t分布是一个正态分布除以(一个X2分布除以它的自由度然后开根号),F分布是两个卡方分布分布除以他们各自的自由度再相除 比如X是一个Z分布,Y(n)=X12+X22+……+Xn^2,这里每个Xn都是一个Z分布,t(n)=X/根号(Y/n),F(m,n)=(Y1/m)/(Y2/N) ...
(Xi-μ)/σ 服从标准正态分布 N(0,1)根据卡方分布的定义可知：∑(Xi-μ)2/σ2服从Χ2(n)分布 X*服从正态分布 N(μ,σ2/n)，则 (X*-μ)/ (σ/n1/2) 服从标准正态分布 N(0,1)∑(Xi-μ)2/σ2 =(1/σ2)∑[(Xi- X*)2+μ2- X*2-2XiX*+2Xiμ]=(1/σ2)∑(Xi-X...