高中数学必修5《正弦定理和余弦定理》教案【一】 教学准备 教学目标 进一步熟悉正、余弦定理内容,能熟练运用余弦定理、正弦定理解答有关问题,如判断三角形的形状,证明三角形中的三角恒等式. 教学重难点 教学重点:熟练运用定理. 教学难点:应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化. 教学过程 ...
余弦定理:三角形中,已知任意两边和它们的夹角,可以求第三边的长度。余弦定理是解决这类问题的重要工具。 2. 正弦定理:三角形中,已知任意两边和它们的对角,可以求第三边的长度。正弦定理是解决这类问题的重要工具。 本节课的教学内容与课本中的相关章节相吻合,符合教学实际。通过对余弦定理和正弦定理的学习,学生...
正弦定理和余弦定理教案 第一课时 正弦定理 (一) 课题引入 如图 1.1-1,固定 ? ABC 的边 CB 及 ? B,使边 AC 绕着顶点 C 转动。 思考: ? C 的大小与它的对边 AB 的长度之间有怎样的数量关系? 显然,边 AB 的长度随着其对角 ? C 的大小的增大而增大。能否 用一个等式把这种关系精确地表示出来? (...
Ⅱ.正弦定理的推导和应用(20分钟) 1.教师通过投影仪展示正弦定理的基本公式:a/sinA = b/sinB = c/sinC; 2.教师讲解正弦定理的推导过程,并与学生一同完成推导; 3.教师给出具体问题,引导学生运用正弦定理解决问题,并逐步引导学生总结出应用方法。 Ⅲ.余弦定理的推导和应用(20分钟) 1.教师通过投影仪展示余弦定理...
题型一 利用正弦定理、余弦定理解三角形 例 1 (2013·山东)设△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b, c,且 a+c=6,b=2,cos B=错误!. (1)求 a,c 的值; (2)求 sin(A-B)的值. 解 (1)由余弦定理得: a2+c2-b2 cos B= 2ac =错误!=错误!,即 a2+c2-4=错误!ac。 ∴(a+c)2-2...
正弦定理与余弦定理教案 教学目标 正弦定理与余弦定理 重点难点 理解定理证明过程,能够灵活运用 【命题规律】 1.考查本节内容时多数与其他三角函数知识相结合,题目多为容易题,主要考查正余弦定理、三角形面积公式及利用三角公式进行恒等变形的技能、运算,以化简、求值或判断三角形的形状为主;...
难点主要在于正弦定理和余弦定理的推导过程,以及如何灵活运用这两个定理解决复杂问题。学生可能需要额外的指导和练习,以帮助他们理解和掌握这些概念。如何培养学生的数学思维能力和创新能力,也是教学过程中的一个难点。 通过这个教案,教师可以有效地指导学生学习正弦定理和余弦定理,帮助他们克服学习中的难点,提高他们的数学素...
正弦定理和余弦定理教案1.1 正弦定理 1. 定理: a b c 2R .( R 为三角形外接圆半径) sin A sin B sin C 2. 例题: 例 1:在 ABC 中,已知 A 450 , B 600 , a 2 ,求 b . 例2: ABC中,c 6, A 450 , a 2, 求b和B, C . 3. ...
解析 由正弦定理知: =,∴sinB=cosB,∴B=45°.答案 B 余弦定理:a2=b2+c2-2bccos_A,b2=a2+c2-2accos_B,c2=a2+b2-2abcos_C.余弦定理可以变形为:cosA= ,cosB= ,cosC= . 1.(2011·郑州联考)在△ABC中,a= ,b=1,c=2,则A等于( ). A.30° B.45° C.60° D.75° 解析 由余弦定理得:co...
定理余弦正弦sin三角形教案 正弦定理和余弦定理教案 第一课时正弦定理 (一)课题引入 如图1.1-1,固定ABC的边CB及B,使边AC绕着顶点C转动。A 思考:C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系? 显然,边AB的长度随着其对角C的大小的增大而增大。能否 用一个等式把这种关系精确地表示出来?CB (图1.1-1) (二...