[解答]解:如图,设AB是正多边形的一边,O为正多边形的内切圆与外接圆的圆心,OC⊥AB于C, ∵正多边形的内切圆与外接圆的半径之比为, ∴=, 在Rt△AOC中,cos∠AOC==, ∴∠AOC=45°, ∴∠AOB=2∠AOC=90°, 则正多边形边数为:=4. 故选:C. [分析]设AB是正多边形的一边,OC⊥AB于C,由锐角三角函数定...
∵正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为∶2, ∴OB:OA=:2, ∵∠OBA=90°, ∴cos∠AOB==, ∴∠AOB=30°, ∴多边形的边数为: =6(边形), 故选B. 【点睛】本题主要考查正多边形的内切圆与外接圆,解题的关键是要清楚正多边形的内切圆与外接圆的周长之比即为内切圆的半径与外接圆的半径之比.反馈...
[解答]解:正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为:2,则半径之比为:2, 设AB是正多边形的一边,OC⊥AB, 则OC=,OA=OB=2, 在直角△AOC中,cos∠AOC==, ∴∠AOC=30°, ∴∠AOB=60°, 则正多边形边数是: =6. 故选:B. [分析]设AB是正多边形的一边,OC⊥AB,在直角△AOC中,利用三角函数求得∠AOC的...
∵正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为 ∶2, ∴OB:OA= :2, ∵∠OBA=90°, ∴cos∠AOB= = , ∴∠AOB=30°, ∴多边形的边数为: =6(边形)。 故答案为:B。 [分析]设OA是正多形的外接圆的半径,OB是其内切圆的半径,根据切线的性质得出∠OBA=90°,根据余弦函数的定义及特殊锐角三角函数值,由cos...
[详解]如图: ∵正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为, ∴半径之比为, 设AB是正多边形的一边,OC⊥AB, , 在直角△AOC中,, ∴∠AOC=30°, ∴∠AOB=60°, 那么正多边形边数是:, ∴多边形的内角和为:, 应选:A.反馈 收藏
【题目】正多边形的内切圆与外接圆的半径之比为(√2)/2 ,则这个正多边形为( A.正十二边形 B.正六边形 C.正四边形 D.正三角形 答案 【解析】如图,设AB是正多边形的一边,O为正多边形的内切圆与外接圆的圆心,ABCOC⊥AB于C∵ 正多边形的内切圆与外接圆的半径之比为(√2)/2 OA2在Rt△AOC中, sin∠AO...
答案见上Q 7.B [解析]正多边形的内切圆 与外接圆的周长之比为 √3 : 2,则半径之比为√3:2. 如图,设AB是正多边形的一 A B C 边,O为正多边形内切圆与外 (第7题) 接圆的圆心, OC⊥AB 于点C. 设 OC=√3k ,则OA =OB =2k. 在 Rt△AOC中, cos∠AOC=(OC)/(AC)=(√3)/2 ∴∠AOC=3...
正多边形的内切圆与外接圆的周长之比是√3:2,则这个正多边形的边数为( ) A. 12 B. 6 C. 4 D. 3 答案 答案:B考查:正多边形与圆的性质的综合题知识点:内切圆:与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。外接圆:与多边形各角都相交的圆叫做多边形的外接圆。解答:所以正多边形的边数为6,故选B 结果二...
本文将对正多边形的外接圆和内切圆的性质进行比较和对比。 1.外接圆: 外接圆是指能够切触多边形所有顶点的圆。对于正多边形而言,它的外接圆具有以下性质: (1)外接圆的圆心位于正多边形的几何中心。也就是说,无论是正三角形、正四边形还是更多边形,外接圆的圆心都与正多边形的中心重合。 (2)外接圆的半径等于正多边形...
任何正多边形都有内切圆和外接圆,且这两个圆是同心圆,圆心是正多边形的中心,故A、C正确;各边相等、各角相等的多边形是正多边形,故B正确;边数是偶数的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形,而边数是奇数的多边形是轴对称图形,不是中心对称图形,故D错误.故选D.故答案为:d 根据题意,结合正多边形的性质以及...