正整数正因数之和若正整数n的标准分解式为n=p1^a1*p2^a2.pk^ak其中pi为质数,则正整数n的正因数之和为? 相关知识点: 试题来源: 解析 这有公式:[p1^(a1+1)-1]/(p1-1)*[p2^(a2+1)-1]/(p2-1)*.*[pk^(ak+1)-1]/(pk-1) .如72=2^3*3^2 的所有正约数之和为 (2^4-1)/(2-1)*...
答:100的正因数之和为217。 本题考查的是计算一个数的因数个数及其所有因数的和。一个数的因数是指除了这个数本身之外,其他能整除这个数的数。运用质因数分解法,可以得到100的因数,然后相加即可得到正确答案,所以100的正因数之和为217。反馈 收藏
该函数通过对正整数正因数求和,揭示整数在数论层面的特性。对于质数p ,其正因数之和为p + 1 ,比如2的正因数之和是2 + 1 = 3 。若n = p^k(p为质数,k为正整数),正因数之和公式为(1 + p + p^2 + … + p^k) 。以n = 3^2 = 9为例,正因数有1、3、9 ,正因数之和为1 + 3 + 9 =...
按照公式,18的正因数之和S = (1 + 2) × (1 + 3 + 3²)。先看2,它有1和2两个因数,那1 + 2就是3;再看3²,它的因数是1、3、9,加起来1 + 3 + 9就是13。所以18的正因数之和就是3×13 = 39。咱们来找找18的正因数,1、2、3、6、9、18,加起来正好是39,是不是很神奇! 在学习...
这有公式：[p1^(a1+1)-1]/(p1-1)*[p2^(a2+1)-1]/(p2-1)*...*[pk^(ak+1)-1]/(pk-1) 。如 72=2^3*3^2 的所有正约数之和为 (2^4-1)/(2-1)*(3^3-1)/(3-1)=15*13=195 。
【变式1】一个整数的所有正因数之和可以按如下方法求得,如:6=2*3 ,则6的所有正因数之和为(1+3)+(2+6)=(1+2)*(1+3)=12 ;12=2^2*3 ,则12的所有正因数之和为(1+3)+(2+6)+(4+12)=(1+2+2^2)*(1+3)=28 ;36=2^2*3^2 ,则36的所有正约数之和为(1+3+9)+(2+6+18)+(4+...
解析 6 本题考查的是正因数。正因数,指的是一个整数中大于0的因数。任何整数的最小正因数都是1。按穷举法,2的正因数有1和2。3的正因数有1和3。4的正因数有1、2、4。5的正因数有1、5。6的正因数有1、2、3、6。1+2+3+6=12。故所有正因数之和等于12的正整数是6。
1200的正因数和为3844.正因数分别是1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,16,20,24,25,30,40,48,50,60,75,80,100,120,150,200,240,300,400,600,1200。质
正整数正因数之和若正整数n的标准分解式为n=p1^a1*p2^a2.pk^ak其中pi为质数,则正整数n的正因数之和为? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 这有公式:[p1^(a1+1)-1]/(p1-1)*[p2^(a2+1)-1]/(p2-1)*.*[pk^(ak+1)-1]/(pk-1) .如72=2^3*3^2 的...
1+2+3+4+5+6+8+10+12+15+16+20+24+30+40+48+60+80+120+240=744