A→B→1正合当且仅当A→B是满射 (因为是满射Im(A→B)=Ker(B→1)=B⇔A→B是满射) 基本同态定理 A/Ker(φ)≃Im(φ)可以写成正合序列 1→Ker(φ)→A→Im(φ)→1 其中: ι=Ker(φ)→A是natural inclusion,说白了就是自己映到自己(反正Ker(φ)是A的子集)。显然ι是单射,所以序列在Ker(φ...
如果有ker(fα)=Im(fα−1),我们称上面这个序列在α处正合(exact)。 如果序列在每一个α处都正合,则称这个序列为正合序列。 如果序列在α处正合,意味着fαfα−1=0。 也就是说,这两个同态的复合,是一个零同态。 考虑Z−模:阿贝尔群Z和Z2。
在更一般的范畴中，如态射f：A → B，有一个经典的正合序列是0 → Ker f → A → B → Coker f → 0，其中Ker f是f的核，即映射中被映射为0的元素集合，而Coker f是B中f像的商群。这个序列的正合性意味着Ker f与B通过f的像Coker f之间有良好的相互作用。特别地，在群的范畴中，为...
同伦正合序列（homotopy exact sequence）是1993年公布的数学名词。定义 设X为拓扑空间，p∈A⊂X，J为Iⁿ中除了I以外其他面的并。Cⁿ(X,A,p)为连续映射f:(Iⁿ,I,J)→(X,A,p)的集。则(X,A,p)的同伦序列为同态序列 其中i:(A,p)→(X,p)与j:(X,p,p)→(X,A,p)为包含映射。(X,A,...
(hyperhomological algebras) 25:19 Strongart超同调代数26:三角子范畴与其Verdier商 26:24 Strongart超同调代数27:导出范畴的定义们 22:00 Strongart超同调代数28:截断函子与完全子范畴 22:34 Strongart超同调代数29:导出范畴内的正合序列 21:37 Strongart超同调代数30:单射对象的复形(同伦范畴) 18:58 Strongart...
Weyl定理是数论领域的一个重要结果,它与正合序列有着密切的联系。在本文中,我们将介绍正合序列和Weyl定理的基本概念,并探讨它们之间的关系。 正合序列是一个数学序列,其中每个元素都是正整数,并且序列中的任意相邻两个元素的最大公约数为1。换句话说,正合序列中的元素之间不存在公因数,这使得正合序列在数论研究...
首先,模的正合序列是无限的,因为对于任意一个正整数n,n的倍数一定存在于数列中。其次,模的正合序列中的任意三个连续元素a、b和c,满足b模a等于0且c模b等于0,那么c模a也等于0。这个性质可以通过数学归纳法很容易证明。此外,模的正合序列中的任意两个元素a和b,满足a模b等于0且b模a等于0,那么a等于b。
正合序列很有用,所谓exact,本质上就是Im f=Ker g 举个例子,其实计算S^n的同伦群πk(S^n)是很困难的,但是通过正合序列可以很快的得到S^n的同伦群和R^n的同伦群的同构关系。这是一个很大的进步!此外以前学过的...
沪江词库精选正合序列的英文怎么说、英语单词怎么写、例句等信息 exact sequence 相似短语 to be exact 准确地说 exact in 对...很严谨 exact attention 需要注意 exact to the life 和原物一样大小 exact category 正合范畴 exact distribution 精确分布 exact square 正合平方 exact location 精确...