可裂的短正合列定义 可裂的短正合列是指一个有限的正合列(Exact Sequence),其中每个对象都有一个可逆的分裂(Splitting),即可以通过另一个对象的同态映射的逆变换来恢复原始对象。 具体来说,一个有限正合列如下所示: $0 \rightarrow A \xrightarrow{f} B \xrightarrow{g} C \rightarrow 0$ 其中,$f$...
另外,根据短正合列的定义,M_1 --> M_1⊕M_2要求是单射,相当于说是一个嵌入,则M_1相当于这个投影的核。然后书里说一个短正合列是可分裂的当且仅当它与T形成如下交换图。但是随后证明正合列可分裂的等价性命题时却只是说明了中间这个R-模N≌M_1⊕M_2:1:这里为什么没有证明图的交换性,也就是证明...
在abel范畴中,可裂短正和列是一种特殊的正合列。正合列是指一个由箭头组成的序列,使得每个箭头的核与前一个箭头的像相等。而可裂短正和列则是指一个正合列,其中每个对象都是可裂的。 一个对象在abel范畴中被称为可裂的,意味着它可以被分解成两个对象的直和。具体来说,对于一个对象A,如果存在对象B和C,...
都是内射模，正合列 称为M的内射分解。正合列 〔exact sequence〕正合列是由交换群和群同态组成的序列 ，并且它在每个交换群处正合，即 。短正合列 〔short exact sequence〕形如 的正合列称为短正合列，此时f是单同态， g是满同态，且kerg=imf。可裂短正合列 〔splitting short exact sequence〕如果...
关键词:Freyd范畴;可裂满态射;可裂单态射;正合列中图分类号:0154.1 文献标识码:A文章编号:1674—2109(2012)01—0005—03 1 预备知识 Auslander和Smal~b在研究Artin代数中提出了反变(共变)有限子范畴的概念.Freyd范畴正是利用反变(共变)有限子范畴来给出的.我们首先给出Freyd范畴的相关概念及记号:设￡为加法...
二盆宫二二二之之二二二二二二三言七口二二盆二之二妄bl范畴中可裂短正合列的一个充要条件的证明本文给出种直接证;.iJ一个对象都正合就畔短正合列正合列说明对于短正合的就说它是可裂看成一对对偶概只须注意对象相对偶的定理因为Acbl范畴因此fJ’之一的正确1965ICIEao劝cn
Freyd范畴的可裂正合列
Abel范畴中态射乘积诱导的短正合列及其应用 本文给出了Abel范畴中的态射乘积αβγ诱导的短正合列的立体交换图,其中共有7个3×3平面,30条线,每一条线都是一个短正合更,这些短正合列用到p-除环上的矩阵,可以导出... 李桃生 - 《数学学报(中文版)》 被引量: 17发表: 1995年 函子与函子范畴的若干问题...
分裂正合列(split exact sepuence)特殊的短正合列.分裂正合列(split exact sepuence)特殊的短正合列.设有正合序列 若还存在同态f' : M"->M , `} }} g } f' =1、成立，或者等价地，存在同态bT' : M} M'，使得}' } f}=1、成立，则称此短正合列是分裂的.对短正合列，抽象地可把M‘看...