1、cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc；2、cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac；3、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。三角形的正弦定理和余弦定理公式及其推论常用来解三角形。对于某些复杂题，需要把正弦定理和余弦定理及其推论综合起来运用。【例题】已知三角形△ABC中，角A=30°，a=2，求三角形△ABC外接圆的面积。解...
在差角的余弦公式cos(a-b)=cosacosb+sinasinb中，我们将b改成-b，便可以得到cos(a+b)=cos[a-(-b)]=cosacos(-b)+sinasin(-b)=cosacosb-sinasinb。正 弦 公 式 首先，我们证明差角的正弦公式”对于任意角a和b有sin(a-b)=sinacosb-cosasinb“：由诱导公式六，我们可以得到sin(a-b)=-cos(π/2...
的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦(sin)变余弦(cos)，正切(tan)变余切(cot)（反之亦然成立）。“符号看象限”的含义是：当角为锐角时，看 是第几象限角；若 所在象限的角使该三角函数值为负数，则等式右边为负号；反之为正号。以诱导公式二为例：若将α看成锐角（终边在第...
正弦公式:sin2α = 2cosαsinα🌟 推导过程: sin2α = sin(α + α) = sinαcosα + cosαsinα = 2sinαcosα🌟余弦公式: 余弦有三组表示形式,三组形式等价⬇️: 1. cos2α = 2cos^2 α - 1 2. cos2α = 1 - 2sin^2 α ...
（2）角度制下互补角的正弦、余弦公式：sin(180°-α)=sinα，cos(180°-α)=-cosα。【注】其中α为角度制下的角。三、互补角的正弦、余弦公式应用示范 【例题1】已知角α和角β互补，且sinα=1/2，求sinβ。解：由“角α和角β互补”得sinβ=sinα，又sinα=1/2，所以，sinβ=1/2。【例题2】...
本文将详细介绍正余弦定理的推导过程。 一、正弦定理 正弦定理是用来求解三角形中任意一角的正弦值的公式,它的推导过程如下: 假设三角形ABC中,∠A的对边为a,∠B的对边为b,∠C的对边为c,三角形的面积为S。 根据正弦函数的定义,有: sin A = a/ c sin B = b/ c sin C = c/ c = 1 根据三角形的...
两角和差的正余弦公式,是整个三角恒等变形的基础,其它的恒等变形的公式,都是由这几个公式推导得到。因此,如何证明第一个公式,是一个很重要的问题。 这里我们整理几种常见证明方法。 1. 几何方法 几何方法的好处是与初中锐角三角函数的内容联系紧密,但是缺点只对锐角(甚至是两角和为锐角)的情况成立,而且不好推广。
1. 两角和的正弦公式:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 2. 两角差的正弦公式:sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 3. 两角和的余弦公式:cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 4. 两角差的余弦公式:cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 5. 两角和的正切公式:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 6. 两角差的正切公式:tan(...