P=AA+=UUT ,其中 U 满足A=UΣVT 这就是把一个向量投影到矩阵 A 的列空间所构成的子空间的的投影算子。 4. 正交投影矩阵的一些性质 4.1 特征值非0即1 上面式子(5)说了,投影矩阵是幂等矩阵,即 P2=P ,假设 Pξ=λξ ,两边再作用一个 P ,得到 λξ=Pξ=P2ξ=λPξ=λ2ξ ,从而 λ2=λ ,特...
正交鉴别投影(Orthogonal Discriminant Projection, ODP)是一种用于分类任务的线性降维技术,它的目标是找到一个投影,使得在投影后的低维空间中,不同类别的数据点尽可能分开,而同类别的数据点尽可能靠近。 ODP与线性鉴别分析(Linear Discriminant Analysis, LDA)类似,但ODP强调了投影方向的正交性,这意味着每一个投影方向...
文中详细地介绍了正交投影子空间跟踪算法(OPAST),它是一种基于最优化问题的方法,保证了每次迭代时权向量的正交性,并具有和PAST算法一样的线性复杂度,以及与自然幂法(NP)-样的全局收敛性。然而将其应用于盲多用户检测时,在迭代一定次数后,会出现误码率突然增大现象,这就导致了算法性能的下降,为了解决这一问题,...
一个子空间的正交投影是唯一的正交投影，是指像空间U和零空间W相互正交子空间的投影。在线性代数和泛函分析中，投影是从向量空间映射到自身的一种线性变换，是日常生活中“平行投影”概念的形式化和一般化。同现实中阳光将事物投影到地面上一样，投影变换将整个向量空间映射到它的其中一个子空间，并且在...
b=pu+q ，如图。pu在子空间U内，pu=Pb(P为U的投影矩阵)。q则在U的正交补内，q=b- pu =(I...
标准正交基所张成的r4子空间上的正交投影的矩阵 标准正交基所张成的R^4子空间上的正交投影的矩阵可以通过以下步骤得到: 假设你的标准正交基是 {e1, e2, e3},那么这些向量构成的矩阵E是: E = [e1 e2 e3] 由于是正交基,所以E的转置乘以E就是单位矩阵I: E^T * E = I 现在,假设你有一个向量v在R^4...
证明子空间的正交投影是唯一的 子空间和子空间的基 定义所有维复向量的集合为维复向量空间，即。如果令，则个维复向量的子集合便构成内的一个向量子空间。若 是向量空间 的向量子集合，则 的所有线性组合的集合 称为 由 张成的子空间，定义为 张成子空间 的每个向量称为 的 生成元，而所有生成元...
正交投影到子空间/欧式投影到子空间或仿射空间或凸集 orthogonal projection onto a convex orthogonal projection onto a subspace orthogonal projection onto affine space Euclidean projection on a set…. Then we projectw−−1onto the SetCf.The new iteratew−−2is determined by minimizing the ...
进而提出采用正交子空间投影(Orthogonal Subspace Projection, OSP)从电力系统广域量测数据中提取反映电力系统同调特征的投影方向向量来划分电力系统同调机群的方法。该方法首先构建基于广域量测信息的电力系统同调机群正交子空间投影辨识优化模型;针对该模型,提出基于拉格朗日乘子法的模型求解算法,在正交子空间中获取反映机组同...
基于核正交子空间投影的高光谱图像异常目标检测 对于高光谱图像的异常目标检测,通常只利用数据的一二维信息,为了充分挖掘数据,利用高维非线性信息,提出了一种基于核正交子空间投影(KOSP)算法。同时为了降低计算时间,... 田野,赵春晖 被引量: 0发表: 0年 基于核正交子空间投影的高光谱图像异常目标检测 对于高光谱图像...