1.由于在两个随机过程相互独立的时候必有KxY(t1,t2)=0,所以相互独立的随机过程必不相关。但由于这个时候的互相关函数RxY(t1,t2)=E[X(t1)]E[Y(t2)]=MX(t1)MY(t2)不一定为零,故尽管相互独立的随机过程必定不相关,但未必正交。仅当随机过程X(t)在t1或随机过程Y(t)在t2的期望值等于零的时候,相互独立...
本文介绍随机变量中正交、不相关、独立的区别和联系。 概述 三者均是描述随机变量之间关系的概念,看似都可以表示两个随机变量的疏远关系,但定义和约束均有不同。 考察m维随机变量X,Y之间的关系。定义正交 定义R(X, Y) = E[XY]为相关函数:若R(X, Y)=0,称X,Y正交
因为从大一学习概率论便开始接触“正交,不相关,独立”等词,当时听老师一遍遍说这几个概念期末一定会考察,结论硬背也要记到脑子里。当时凭着ppt给出的现成结论(大概就是3条)在做历年试题和考试中也都能做对,但始终觉得对这三条概念的理解只停留在表面上,深层次的内涵根本没有挖掘出来。 大三学习随机信号分析这...
解答:随机变量统计独立的条件为:p(x,y)=p(x)p(y)互不相关的条件为:cov(x,y)=0正交的条件为:E(xy)=0对于一般的随机变量:统计独立则互不相关;当其中有任意一个变量的均值为零,则互不相关和正交可以互相推导。对于高斯随机变量,统计独立和互不相关可以相互推导;当其中有任意一个变量的均值为零,则三者都...
总结来讲,独立是讨论的概率密度,是任意阶矩的信息; 相关(仅二阶矩) 和 正交 (一阶矩和二阶矩)则讨论的是一/二阶矩的信息;(因此不足以从相关/正交推导是否独立) 因此可以总结如下。 独立 必然 不相关; 独立 未必 正交(概率轮角度需要期望为0;对向量则是内积为0,但是向量不讨论独立); 不相关 和 正交 ...
答:如果两个随机变量的协方差函数为零,则称他们不相关;如果两个随机变量的联合概率密度等于它们各自概率密度的乘积,则称他们统计独立。如果两个随机变量的互相关函数为零,则称他们正交。两个均值为零的随机变量如果统计独立,则一定是正交及不相关;两个均值为零的随机变量正交与不相关等价。结果...
问答题 不相关、统计独立、正交的含义各是什么?它们之间的关系如何?相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:当两个随机过程保持统计独立时,它们必然是不相关的,反之不成立(高斯随机过程例外)。 正交一定不相关,反之不一定。 统计独立必正交,反之不一定。 综上所述,统计独立的条件最严格,其次是正交,最后是不相关。
解析 答:独立:FXY(x9y) = Fx(x) FY(y),或 fXY(x9y) = fx(x)-fY(y); 不相关:加=o或cov(x,r)= o; 正交:E[XY] = 0. 若X和Y独立则一定不相关,若X和Y不相关则不一定独立; 若X或Y的数学期望为0,则不相关与正交等价。反馈 收藏 ...
不相关,独立正交 在随机信号分析中，不相关、正交、统计独立等是非常重要的，这里进一步讨论各自的严格概念和相互关系。 当两个随机过程保持统计独立时，它们必然是不相关的，但反过来则不一定成立，即不相关的两个随机过程不一定能保持统计独立，唯有在高斯随机过程中才是例外。这就是说，从统计角度看，保持统计...
独立、不相关与正交是统计学与数学领域中的三个关键概念，它们之间存在着紧密的内在联系。独立性主要关注概率密度，涵盖了任意阶矩的信息，是统计学中的核心概念之一。与此相对应，不相关性与正交性则主要涉及的是概率分布的一阶矩和二阶矩信息。尽管不相关与正交概念在某种程度上可以提供概率分布之间的...