正三棱台是由上下两个正三角形底面和三个等腰梯形侧面组成的几何体,其体积、表面积计算及性质在数学和工程中具有重要应用。以下是详细说明:
解:正三棱台的上下底面为正三角形,由正三角形的面积公式S正△=√34a2S正△=34a2,[1]其中aa为正三角形的边长,则由√34a2=√334a2=3或√34a2=4√334a2=43,可得上下底的边长分别为22和44,即BC=2BC=2,B1C1=4B1C1=4,设上下底面的中心分别为点OO和O1O1,则ADAD和A1D1A1D1分别是上下底三角形的高...
上底面的中点到一顶点的距离,下底面的中点到一顶点的距离,所以侧棱长.故答案为:. 由正三棱台的高为,上、下底面边长分别为和,知侧棱的两端点是上、下底面的三角形的一个顶点,由此能求出侧棱长.本题考查正三棱台的侧棱长的求法,解题时要认真审题,注意等价转化思想的合理运用....
分析: 画出正三棱台的图形,连接上下底面中心,就是棱台的高,求出AC,利用勾股定理,求出BC即可. 解答: 解:如图画出正三棱台,连接上下底面中心,CC 1 ,连接AC,BC, 则AC= 5 3 3 - 2 3 3 = 3 , AB=5, ∴BC=OO 1 = AB 2 - AC 2 = 22 , 即棱台的高为 22 cm. 点评: 本题考查棱台...
这题讲的啰嗦了,我仔细想了想,其实三棱台的内切球,就是原三棱锥的内切球。这里我说的原三棱锥就是指三棱台补全之后的三棱锥。 三棱台的内切球与三棱台的三个侧面和上下底面均相切,那么就与原三棱锥的三个侧面和底面相切,所以三棱台的内切球就是原三棱锥的内切球。
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 正三棱台的直观图(尺寸:上、下底面边长分别为1cm,2cm,高为2cm) 如图: 按照斜二测直观图的画法,画出三棱台的直观图即可. 本题考点:斜二测法画直观图 考点点评: 本题考查三棱台的直观图的画法,考查作图能力. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
正三棱台的外接球——2022年数学新高考2卷第7题:外接球问题, 视频播放量 5747、弹幕量 9、点赞数 92、投硬币枚数 6、收藏人数 57、转发人数 35, 视频作者 戮力进取铸辉煌, 作者简介 高考数学试卷讲解合集及专题课请看收藏夹分类,中学数学/高等数学/微积分/数学分析/复分
分析 画出图形,分别求出三棱台上下底面的中心到顶点和到对边的距离,再利用勾股定理求出棱台的侧棱长与斜高. 解答 解:如图所示,正三棱台ABC-A1B1C1中,高OO1=3,底面边长为A1B1=2,AB=4,∴OA=2/3×(√3)/2AB=4/3√3,O1A1=2/3×(√3)/2A1B1=2/3√3,∴棱台的侧棱长为AA1=√(3^2(+(4/3√...
【答案】这个棱台的高为月【解析】【分析】设上、底面中心分别为1,O,四边形L为直角梯形,在此直角梯形中计算.【详解】如图所示,设上、底面中心分别为,O,四边形L为直角梯形,且,.作于点H,∴事.在中,,∴这个棱台的高为月.A Bi A 0 B【点睛】本题考查求正棱台的高,解题关键是掌握正棱台中的两个直角...
高中数学立体几何复杂外接球:正三棱台题型, 视频播放量 745、弹幕量 3、点赞数 9、投硬币枚数 2、收藏人数 13、转发人数 4, 视频作者 中土世界的数学老师, 作者简介 ,相关视频:立体几何:简单外接球题型2,【极值点偏移】所有题型方法全面梳理～包教包会!,【全128集】b