欧氏空间V的变换: αα=α-2(α,η)η (n是取定的单位向量).证明1)是正交变换(这样的正交变换称为镜面反射),又是对称变换;2)是第二类正交变换(在标准正交基下的矩阵A的行列式 A|=-1) ;3)如果n维欧氏空间中,正交变换 以1作为一个特征值,且属于特征值的特征子空间V的维数为n-1,那么 A是镜面反...
欧氏空间V的变换: sdα=α-2(α,η)η (n是取定的单位向量).证明1)是正交变换(这样的正交变换称为镜面反射),又是对称变换;2)是第二类正交变换(在标准正交基下的矩阵A的行列式 |A|=-1) ;3)如果n维欧氏空间中,正交变换以1作为一个特征值,且属于特征值的特征子空间V1的维数为n-1,那么是镜面反射...
镜面反射在[的任一标准正交基下的矩阵具有形式En -2u u X, 反之, 若正交变换在[的某一标准正交基下的矩阵具有该形式, 则它为镜面反射, 其中u为列向量;[ 的任一正交变换可表为镜面反射的乘积.关键词 镜面反射; 正交变换; 特征值; 特征子空间 中图分类号 O 151 .2定义[1] 设%为n 维欧氏空间[上的单...
≤λn,证明:对任一X∈Rn,有λ1X’X≤X’AX≤λnX’X。 参考答案: 3.问答题 设A是n级实对称矩阵,且A2=E,证明:存在正交矩阵T使得。 参考答案: 4.问答题证明:奇数维欧氏空间中的旋转一定以1作为它的一个特征值。 参考答案: 5.问答题证明:正交矩阵的实特征根为±1。 参考答案:...
下列能与三维欧氏空间中刚体运动的全体建立一一对应的是( ) A. 幺正标架的全体 B. C. 平移.旋转.镜面反射或它们的复合 D. 正交标架的全体 点击查看答案 广告位招租 联系QQ:5245112(WX同号)你可能感兴趣的试题 单项选择题 下面关于酶的描述,哪一项不正确。 A、所有的酶都是蛋白质 B、是...
【题目 】设n是欧氏空间中一单位向量,定义Aa=a-(η,a)η 证明:(1)A是正交变换,这样的正交变换称为镜面反射;(2)A的矩阵的行列式等于-1;(3)如果n维欧氏空间中,正交变换A以1作为一个特征值,且属于特征值1的特征子空间的维数为n-1,那么A是镜面反射. ...
欧氏空间V的变换:α=α-2(α,η)η(η是取定的单位向量)。证明1)√是正交变换(这样的正交变换称为镜面反射),又是对称变换;2)是第二类正交变换(在标准正交基下的矩阵A的行列式|A|=-1);3)如果n维欧氏空间中,正交变换√以1作为一个特征值,且属于特征值的特征子空间V1的维数为n-1,那么√是镜面反射。
设n是n维欧氏空间V的一个单位向量,定义Aα=a--(,aη。这个变换被称为镜面反射。证明:()每个镜面反射A是一个正交变换,并且A在标准正交基下的矩阵的行列式为-1。(i)如果B是一个正交变换,并且B的特征根1的特征子空间是-1维的,那么,B是一个镜面反射。30分 ...
设y是欧氏空间的一个单位向量,定义σ(a)=a-2(η,a)η证明:1)是正交变换,这样的变换称为镜面反射2)σ在标准正交基底的表示矩阵的行列式值是-13)在n维欧氏空间
百度试题 题目设是欧氏空间中的一个单位向量,定义.证明是正交变换.这样的变换称为镜面反射. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:对, , . 即:是欧氏空间V的一个线性变换.又 而, , 故,故是正交矩阵.反馈 收藏