四元数与欧拉角相互转换公式推导 一、四元数转欧拉角 四元数由一个实部和三个虚部组成,通常记作q=w+xi+yj+zk。欧拉角则通过一系列的角度描述旋转,常见的顺序有“yaw-pitch-roll”(ZYX顺序)。 假设四元数为q=(w,x,y,z),则欧拉角可以通过以下公式计算: 计算绕z轴的旋转yaw(α): (1)α=atan2(wx+yz,1...
在图形学中常见的旋转表示方式有:矩阵,极坐标,欧拉角,轴角,四元数。矩阵和极坐标之前已经有所论述在此不再赘述,轴角是指使用旋转轴和旋转角度宝表示旋转的方式(v,α)表示绕向量v旋转α度的旋转信息。但这种轴角的方式与欧拉角类似存在奇异点的问题eg:角度为0是v为任意轴结果都一样。 2. 欧拉角 欧拉角就是物...
总结来说,欧拉角是一种常用于描述物体姿态的表示方法,采用三个角度参数来表示旋转。与四元数相比,欧拉角更容易理解但存在旋转积累和范围限制的问题。欧拉角的范围通常在俯仰角、偏航角和滚转角中进行限制,以确保旋转结果在可接受的范围内。 在实际应用中,根据具体需求和约定,可以选择不同的欧拉角顺序和范围。例如,欧拉...
欧拉角、旋转矩阵、四元数、万向死锁 描述一个三维物体方向的变化,可以用欧拉角来表示,参考https://www.cnblogs.com/flyinggod/p/8144100.html欧拉角有两种: 静态:即绕世界坐标系三个轴的旋转...^T是R的转置 以上三种旋转变化,都是针对固定于自身的坐标系来说的,如果一个物体先绕自己的X转、再绕自己的Y转,最...
欧拉角四元数转换 1,欧拉角:Z轴(航偏角,yaw,Ψ) , Y轴(俯仰角,pitch,θ) ,X轴(滚转角,roll,Φ); 2,导航坐标系(N系)为O-ENU坐标系,即东北天坐标系。且机体坐标系初始状态与导航坐标系重合; 3,每个轴都以逆时针旋转的角度为正。 导航坐标系...
四元数与欧拉角：1、四元数 四元数是一种数学物体，它由ONE个实部和THREE个虚部组成。实部是非负实数，其余的THREE个部分是虚数。四元数的表达式可以表示为：Q=a+bi+cj+dk (a、b、c、d是实实部）。它们有助于以三维空间中的方式表示方向和旋转。离散空间中表示四元数，当旋转发生时，它们保持一致。2、...
可以看到欧拉角转四元数的推导运算是相当复杂的,点乘,叉乘,虚数相乘,类似矩阵相乘……,此处的推导是最麻烦的。 四元数=>欧拉角 直接上代码【unity c#】,不再赘述【直接记的公式】 四元数=>旋转矩阵 直接上代码【unity c#】,不再赘述【直接记的公式】 ...
欧拉角在游戏、机器人、电影等领域中广泛应用,例如游戏中玩家角色的旋转、机器人的运动控制以及电影中的特效制作。 四元数: 1.定义 四元数是一种超复数,可以表示物体在三维空间中的旋转状态。四元数包括一个实部和三个虚部,分别对应于物体旋转的三个自由度。 2.优缺点 优点:四元数可以避免欧拉角的万向锁问题,并...
四元数一般采用(w, i , j, k)表示,w为实部,i、j、k为虚部。 四元数的通俗理解,就是表示物体姿态的,与上面的欧拉角相似(这里只是表达在理解位姿一词上的相似);当然也可以理解为一种旋转算法,与旋转矩阵及变换矩阵相似(这里的相似只的是在使用时)。通俗的解释完了,看下四元数如何表示旋转以及如何进行坐标...