作者使用Matlab开发了四种欧拉方法求解常微分方程的程序,能够方便快捷的求解一阶常微分方程的初值问题。 显示欧拉法 function [T,X,dX] = ODE_ExplicitEuler( Hfun,t,h,x0 ) % [T,X,dX] = ODE_ExplicitEuler( Hfun,t,h,x0 ) 显式欧拉法求解常微分方程 % Hfun为描述一阶微分方程导数的函数句柄,格式为...
本文将介绍欧拉法的MATLAB程序及应用案例。 首先,让我们考虑以下的常微分方程: dy/dx = f(x, y) 其中y是关于x的函数,f是已知的函数。我们可以通过欧拉法求解该方程。 欧拉法的基本思想是将区间[x0, xn]分成n等份,然后用以下式子计算y的值: y(i+1) = y(i) + h*f(x(i), y(i)) 其中h是步长,...
一、欧拉法原理 考虑一个一阶常微分方程y'=f(t,y),欧拉法的基本思想是将时间步长Δt均分成n个小步长,从y(t0)开始依次计算每个时刻的值,得到一列估计值y1, y2, …, yn。 欧拉法的计算公式为: (1)y1=y(t0+Δt)=y(t0)+Δtf(t0, y0) (2)y2=y(t0+2Δt)=y(t0+Δt)+Δtf(t0+Δt, y1...
欧拉法(Euler)是一种初值问题的数值求解方法，包含显式、隐式、两步、改进欧拉法。显式欧拉法通过一阶向前差商代替微分，得到显式差分方程，依次求解离散序列。隐式欧拉法使用一阶向后差商代替微分，形成关于待求未知量的非线性方程，通过迭代求解。两步欧拉法使用中心差商，形成显式差分方程，预测值需...