莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，1707年4月15日—1783年9月18日），瑞士数学家、自然科学家。1707年4月15日，欧拉出生在瑞士巴塞尔一个牧师家庭，自幼受父亲的熏陶，喜爱数学。13岁入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至...
欧拉数（Euler Number）是一个工程中常见的参数，以瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日）的名字命名。其具体意义在不同的学科中不太一样。比如在拓扑学中，最通常的空间完整性，即空洞区域内空洞数量的度量，测量法称为欧拉函数，它只用一个单一的数描述这些函数，称为欧拉...
这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π；两个单位：虚数单位i和自然数的单位1；以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”。拓扑学 拓扑学又称“连续几何学”。几何学的一门分科...
欧拉-马歇罗尼常数(Euler-Mascheroni constant)是一个主要应用于数论的数学常数。它的定义是调和级数与自然对数的差值的极限。由无穷级数理论可知，调和级数 是发散的。但可以证明， 存在极限。由不等式 可得 故 有下界。而 再一次根据不等式 ，取 ，即可得 所以 单调递减。由单调有界数列极限定理，...
在数学的浩瀚星空中，有一颗璀璨的星星，那就是瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）。他以其惊人的才华和无与伦比的贡献，被誉为“百科全书般的数学家”。从函数符号的创立到分析力学的奠基，欧拉的成就几乎涵盖了整个数学领域，让人目不暇接，至今仍对现代科学产生深远影响。一、早年生活：小小数学狂 欧拉...
一、欧拉的生平与背景 欧拉于1707年出生在瑞士巴塞尔，父亲是一位牧师，母亲则是当地一位名门望族的女儿。欧拉从小就展现出惊人的数学才能，尽管他最初学习的是神学，但在父亲的引导下，他转向了数学与物理学的研究。1730年，欧拉前往圣彼得堡科学院工作，开始了他辉煌的学术生涯。在他的职业生涯中，欧拉曾在多个国家...
欧拉不仅是数学史上最杰出的数学家之一，更是科学史上影响深远的思想家。他的贡献遍及多个领域，包括数学、物理学和工程学，甚至在现代科技中仍然发挥着重要作用。今天，我们就来深入了解这位“百科全书般的数学家”。一、欧拉的生平与背景 莱昂哈德·欧拉于1707年出生在瑞士巴塞尔，他的父亲是一位牧师，深受教育的...
提到欧拉，首先要说的就是他对函数符号的创立。想象一下，如果没有 \( f(x) \) 这样的表示法，数学家们该如何表达复杂的函数关系？欧拉的这一创新犹如给数学界注入了一针强心剂，让数学变得更加清晰和规范。他用简单而优雅的符号，帮助后来的数学家们更好地理解和研究函数的性质。如今，当我们在课堂上学习函数...
欧拉于1707年出生在瑞士巴塞尔，父亲是一位牧师，母亲则是一个聪慧的女性，家庭的教育氛围为他的成长奠定了基础。欧拉从小就展现出惊人的数学才能，14岁时便进入巴塞尔大学学习。在那里，他受到当时著名数学家约翰·伯努利的指导，伯努利对他的影响深远，帮助他奠定了扎实的数学基础。1727年，欧拉获得硕士学位后，开始了...