(2)欧拉函数:说白了,就是指一个数n在[1,n-1]区间有多少个数与它互质(和容斥原理一样的应用)。 比如说,euler[n] = m代表的意思是在区间[1,n-1]里面有m个数与n互质。 欧拉函数公式:(我们假设n的质因子有x,y) euler[n] = n * (1-1/x) * (1-1/y)。若有多个继续添上即可。 欧拉函数拓展...
【容斥原理+欧拉函数】 HDOJ 1695 GCD 先转化成求区间1-b/k和区间1-d/k的gcd值为1的对数,然后用一下欧拉函数和容斥就行了。。。 #include <iostream> #include <queue> #include <stack> #include #include <set> #include <bitset> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #inc...
代⼊欧拉函数中,得到 容斥原理及其证明 容斥原理及其证明 容斥原理是计数⽅法中⼀个重要的原理,在算法竞赛中也经常考到(⼤概是因为需要⼤量计算吧。。。) 容斥原理有个经典题⽬:⼀个班每个⼈都有⾃⼰喜欢的科⽬,有20⼈喜欢数学,10⼈喜欢语⽂,11⼈喜欢英语,其中3⼈ 同时喜欢数学语...
当i<=b/k时,我们可以直接用欧拉函数计算出与i互质的个数 (当然要先进行因子分解,才能求欧拉函数) 当b/k<i<=d/k时,就比较难求了,我们用b/k减去与i不互质的数的个数得到,求与i不互质的数的个数时就用到容斥原理,设i的素因子分别的p1,p2...pk,则1..b/k中p1的倍数组成集合A1,p2的倍数组成集合A...
所以先求[1,b/k]中互质的数目,即phi[1]+phi[2]+phi[3]...+phi[b/k](其中phi[i]为i的欧拉函数值),再从区间[b/k+1,d/k]枚举与区间[1,b/k]中互质的数目。其中求与区间[1,b/k]中互质的数目可以通过容斥原理求得与区间[1,b/k]中不互质的数目,相减便可以求得结果。这题折腾了一中午,一直T...