(2)欧拉函数:说白了,就是指一个数n在[1,n-1]区间有多少个数与它互质(和容斥原理一样的应用)。 比如说,euler[n] = m代表的意思是在区间[1,n-1]里面有m个数与n互质。 欧拉函数公式:(我们假设n的质因子有x,y) euler[n] = n * (1-1/x) * (1-1/y)。若有多个继续添上即可。 欧拉函数拓展...
【容斥原理+欧拉函数】 HDOJ 1695 GCD 先转化成求区间1-b/k和区间1-d/k的gcd值为1的对数,然后用一下欧拉函数和容斥就行了。。。 #include <iostream> #include <queue> #include <stack> #include #include <set> #include <bitset> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #inc...
容斥原理证明欧拉函数合集 欧拉函数φ(m)互素容斥原理 欧拉函数φ(m)互素容斥原理 触碰标题下⾯⼀⾏的“邵勇⽼师”查看所有⽂章;触碰“数学教学研究”, 关注本微信公众号(sx100sy)。 本公众号内容均由 邵勇本⼈独创,欢迎转发,但未经许可不能转载。特别声明,本⼈未曾授权任何⽹站(包括微博)和公众...
所以先求[1,b/k]中互质的数目,即phi[1]+phi[2]+phi[3]...+phi[b/k](其中phi[i]为i的欧拉函数值),再从区间[b/k+1,d/k]枚举与区间[1,b/k]中互质的数目。其中求与区间[1,b/k]中互质的数目可以通过容斥原理求得与区间[1,b/k]中不互质的数目,相减便可以求得结果。这题折腾了一中午,一直T...
remark:这里的容斥原理利用了dfs,我最开始的疑惑是在于代码里为什么没有体现出正负号,后面仔细分析了一下dfs的过程,确实是没错,因为递归进入到下一层后,同样是b'-a',那return到调用它的那一层(即上一层)时,同样也是拿b-a(a = b‘-a’) = b - b'+a‘,这个式子就体现出了正负号的变化。所以dfs算容...