用麦克劳林公式是要对e的ix次方求导。 在证明欧拉公式中默认对函数f(x)=e的ix方求导的结果是f`(x)=i·e的ix次方 。而书本上证明对函数f(x)=e的ix方求导的结果是f`(x)=i·e的ix次方用到的是欧拉公式。f(x)=e的ix=cosx+isinxf`(x)=(cosx+isinx)`=i·e的ix次方很郁闷,书本上证明很有问题...
\text{Sin} z=\frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i} 这样的话,“欧拉公式”是显然的: e^{iz}=\text{Cos} z+i\text{Sin} z 我们接下来要做的是,确定在复数域上定义的“三角函数”在自变量为实数的时候是否与在实数域上定义的三角函数相等,答案是相等的,因此我们不妨把\text{Cos} z改写作\cos z,\text...