马氏距离 用来度量一个样本点P与数据分布为D的集合的距离。 假设样本点为: 数据集分布的均值为: 协方差矩阵为S。 则这个样本点P与数据集合的马氏距离为: 马氏距离也可以衡量两个来自同一分布的样本x和y的相似性: 当样本集合的协方差矩阵是单位矩阵时,即样本的各个维度上的方差均为1.马氏距离就等于欧式距离相等...
一般在机器学习模型中会涉及到衡量两个样本间的距离,如聚类、KNN,K-means等,使用的距离为欧式距离。其实,除了欧氏距离之外,还有很多的距离计算标准,本文主要介绍欧氏距离和马氏距离。 欧氏距离 最常见的两点之间或多点之间的距离表示法,又称之为欧几里得度量,它定义于欧几里得空间中,如点 x=(x1,…,xn)x = (x_...
欧式距离和马氏距离公式 欧氏距离定义: 欧氏距离( Euclidean distance)是一个通常采用的距离定义,它是在m维空间中两个点之间的真实距离,两个向量之间的欧氏距离计算公式如下: <!--[if !vml]--><!--[endif]--> 其中X,Y分别是m维的向量。 马氏距离 我们熟悉的欧氏距离虽然很有用,但也有明显的缺点。它将...
但是可以发现标准化欧式距离并没有考量到变量之间的相关性问题,标准化欧氏距离默认了变量之间是独立分布。但是现实情况中大量的数据是具备相关性的。由此还需要引入协方差来帮助矫正距离公式,因此引人了马氏距离 马氏距离 马氏距离是一种有协方差介入的距离方法,此方法有效的计算了多个未知样本集的相似度问题。 假设和分...
1、欧式距离和马氏距离的概念 欧式距离和马氏距离都是用于度量两个点直接距离的方法,在模式识别中被用作评定数据之间的相似度指标,但他们的计算方式和应用场景不同。 2、欧式距离 欧式距离是指在二维或多维空间中两个点之间的直线距离,其原理基于勾股定理。在二维空间中可表示两个点之间的直线距离,而在多维空间中,...
欧式距离是最常见的距离度量方法之一,它在二维或多维空间中通过计算数据点之间的直线距离来衡量它们之间的相似程度。而马氏距离是在欧式距离的基础上加入了协方差矩阵的考虑,用来度量数据点之间的相关性。 具体来说,欧式距离的计算公式如下: \[d(x, y) = \sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i - y_i)^2}\] ...
若协方差矩阵是对角矩阵,则就是标准化欧氏距离。 欧式距离&马氏距离: 马氏距离的特点: 量纲无关,排除变量之间的相关性的干扰; 马氏距离的计算是建立在总体样本的基础上的,如果拿同样的两个样本,放入两个不同的总体中,最后计算得出的两个样本间的马氏距离通常是不相同的,除非这两个总体的协方差矩阵碰巧相同; ...
欧式距离很常用,分离器最后计算时很多都是用欧式距离, 公式: [(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^1/2 但是很多时候,特征的各个维度(属性)的数值差异很大,比如身高,体重,有时候我们常用标准化来解决,比如求取每种特征的Max和Min,然后用特征的值去除以(Max-Min),得到的就是标准化后的值。而马氏距离,采用里另一种...
数据分析中,为了评定数据之间的相似度,有很多不同的距离的计算方法,如欧氏距离,马氏距离等等。 欧氏距离 Euclidean distance:欧几里得距离,m维空间中两个点之间的真实距离 离差平方和,开根号,得到结果 二维平面上点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离
优点:它不受量纲的影响,两点之间的马氏距离与原始数据的测量单位无关。由标准化数据和中心化数据计算出的二点之间的马氏距离相同。马氏距离还可以排除变量之间的相关性的干扰。 缺点: 夸大了变化微小的变量的作用。受协方差矩阵不稳定的影响,马氏距离并不总是能顺利计算出。