古希腊数学家、天文学家欧多克索斯曾提出:能否用一点将一条线段分成不相等的两部分,使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比?这就是黄金分割问题,这个相等的比就是黄金分割数,这个点叫做原线段的黄金分割点. 小亮为了计算黄金分割数,将其转化为一般化问题: 如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 ...
欧多克索斯发现了黄金分割,即:如图,点P是线段AB上一点(AP>BP),若满足(BP)(AP)=(AP)(AB),则称点P是AB的黄金分割点.黄金分割在日常生活中处处可见,例如:主持人在舞台上主持节目时,站在黄金分割点上,观众看上去感觉最好.若舞台长20米,主持人从舞台一侧进入,设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上,则x...
两千多年前,古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割,即:如图,点P是线段AB上一点(AP>BP),若满足,则称点P是AB的黄金分割点.黄金分割在日常生活中处处可见
两千多年前,古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割,即:如图,点P是线段AB上一点(AP>BP),若满足,则称点P是AB的黄金分割点.世界上最有名的建筑物中几乎都
, 则把这种分割叫做黄金分割,点P叫做线段AB的黄金分割点,这个比值叫做黄金比.图① 图② 图③(1) 如图①,点P是线段AB的黄金分割点,设 , , 求黄金比x的值. (精确到0.001,参考数据: , , , ) (2) 如图②,在△ABC中, , , BD是△ABC的角平分线. 求证:点D是线段AC的黄金分割点. (3) 如图③,点...
两千多年前,古希腊数学家欧多克索斯发现:如图,点将一条线段分割成长、短两条线段、,若较短线段与较长线段的长度之比等于较长线段的长度与全长之比,这种分割称为黄金分割,这个点叫做线段的黄金分割点.主持人在舞台上主持节目时,站在黄金分割点上,观众看上去感觉最好.若舞台长20米,主持人从舞台一侧进入,设她至少...
公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了有关黄金矩形的问题.并建立起比例理论,他认为所谓黄金分割,指的是把长为L的线段分为两部分,使其中较长部分对于全部之比,等于较短部分对于较长部分之比.所谓黄金矩形指的就是矩形的宽与长的比适合这一比例.则在黄金矩形中宽与长的比值是 ....
【题目】古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时,提出了分线段的“中末比”问题:点G将一线段 分为两线段 , ,使得其中较长的一段 是全长 与较短的段 的比例中项,即满足 ,后人把 这个数称为“黄金分割”数,把点G称为线段 的“黄金分割”点.如图,在 ...
,则称点P是AB的黄金分割点.黄金分割在日常生活中处处可见,例如:主持人在舞台上主持节目时,站在黄金分割点上,观众看上去感觉最好.若舞台长20米,主持人从舞台一侧进入,设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上,则x满足的方程是( ) A . (20﹣x)2=20x B . x2=20(20﹣x) C . x(20﹣x)=202 D ...
● 根据黄金分割的比例式可列方程，即．【延伸】欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段MN分为两线段MG、GN，使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的段GN的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段MN的“黄金分割”点．如图，在△ABC中，已知...