次梯度下降算法也是一种基于迭代优化和凸优化的算法,适用于处理非凸函数的优化问题。次梯度下降算法的思想是,采用次梯度(subgradient)来替代梯度,在非光滑函数上也可以进行优化。 1. 次梯度 次梯度是梯度的推广,它可以用于求解不可微点的导数。对于非凸的目标函数,梯度不一定能够指向最小值,而次梯度是一些向量的集合...
上面的梯度下降叫批量梯度下降法(Batch Gradient Descent, BGD), 它是指在每一次迭代时使用所有样本来进行梯度的更新。当样本数目很大时,每迭代一步都需要对所有样本计算,训练过程会很慢。于是人们想出了随机梯度下降法(Stochastic Gradient Descent, SGD),每次只随机取一个样本计算梯度,训练速度变快了,但是迭代次数...
下面是次梯度下降算法实现鲁棒回归算法的步骤: 1.初始化模型参数:将回归模型的参数初始化为一个初始值,比如全零向量。 2.计算次梯度:对于每个样本点,计算次梯度。如果样本点的残差小于一个给定的阈值,则次梯度为0。否则,次梯度为目标函数在该样本点的梯度方向。 3.更新模型参数:使用次梯度来更新模型参数。按照梯...
对于Cyclic rule,随机次梯度算法的收敛速度为O(m3G2/ϵ2)O(m^3G^2/ϵ^2)O(m3G2/ϵ2);对于Randomized rule,随机次梯度算法的收敛速度为O(m2G2/ϵ2)O(m^2G^2/ϵ^2)O(m2G2/ϵ2)。 下图给出梯度下降和随机梯度下降算法在同一数据下迭代结果: 参考文章 百度百科——次梯度方法(subgr...
该算法通过对损失函数进行适当的调整,使得异常值对模型的影响降至最低。其中,次梯度下降算法是一种有效的实现方式,其主要思想是通过估计梯度的次梯度来优化模型参数。下文将分别介绍次梯度下降算法和鲁棒回归算法的原理。 2. 次梯度下降算法 次梯度下降算法是梯度下降算法的一种变体。与梯度下降算法不同的是,次梯度...
为了说明这一点,我们来推导一下二次函数的梯度下降算法。 首先,我们需要计算二次函数的梯度。对于一元二次函数来说,梯度是一个一维向量,只有一个分量,即导数。对于f(x) = ax^2 + bx + c来说,梯度可以表示为: ∇f(x) = 2ax + b 接下来,我们需要选择一个初始点x0,初始化步长α和停止条件ε。 然后...
【优化算法】梯度下降法-二次上界 存一下笔记,同时分享一下,p13
也可以这样理解，但是在实践上来说一般是不好确定迭代次数的。
5、优化方法:随机梯度下降法 5.1 介绍 在上衣章,我们介绍了图像分类任务中的两个关键部分: 一个参数化的评分函数将原始图像像素映射到类得分(例如线性函数) 一个损失函数,它测量预测的分类得分与实际的分类之间的一致程度,来量化一组特定参数集的质量。我们看到有很多方法和版本(例如SoftMax、SVM)。