模形式理论除了在椭圆函数的研究中使用以外 , 该理论的另一个数论背景为二次型的整数解问题 , 即在《代数数论中的类域论(CFT)的局部域和局部-整体原则》中提到的 Hilbert 第11问题中关于整数解的情形 , 以有理数域 \mathbb{Q} 为例, 设 f(x_1,x_2,\cdots,x_k)=\displaystyle\sum_{i,j=1}^ka_{ij}x
理论物理:在弦论中,模形式用于描述卡比博-小林-益川矩阵(CKM矩阵)的对称性,以及紧致化额外维度时的可能形态。 密码学:基于椭圆曲线的密码协议(如ECC)依赖模形式与椭圆曲线的对应关系,确保算法的安全性。 朗兰兹纲领:这一宏大的数学统一计划试图通过模形式连接数论、代数几何与表示论,被誉为“...
模形式理论萌发于雅克比等人的杰出工作中,由克莱因等人系统发展,赫克把模形式研究推至一个顶峰,经过三十多年的沉寂后,在上世纪六十年代后,王者归来,重新占据数学研究的主流,成为朗兰兹纲领的核心。在本讲座中,我们以两个纲领为背景,简要...
模形式理论_理学_高等教育_教育专区。难得研究生教材,和"自守形式,费马大定理"等有关... 模形式 理论(英语数学原著 有表!) 版权归作者本人, 研究生原文好教材 CHAPTER I INTRODUCTION Introduction to the First (1992) Edition This book is in three sections. First, we describe in detail an algorithm ...
(上)》我们介绍了模形式和它的数论背景 , 模形式的概念最早诞生于19世纪中期 , 在当时只是具有模形式的基本例子 , 包括 Eisenstein 级数和-函数 , 后来逐步建立了模形式空间的基本事实 . 而本文重点讨论的模形式理论是由德国数学家 Hecke 于20世纪30年代提出的 , ...
模形式理论 45页 免费 模形式理论 49页 免费 模形式理论 12页 免费 从概念到形式 43页 1财富值 空间形式理论 19页 5财富值 从概念到形式 第一章 概念 33页 免费 形式概念 22页 免费 从概念到形式02 60页 1财富值 形式原理 4页 免费 技术集成概念_过程与实现形... 7页 免费喜欢...
模形式是数学上一个满足一些泛函方程与增长条件、在上半平面上的(复)解析函数。因此,模形式理论属于数论的范畴。模形式也出现在其他领域,例如代数拓扑和弦理论。模形式理论是更广泛的自守形式理论的特例。自守形式理论的发展大致可分成三期:19世纪初:探讨与椭圆函数相关的方面。19世纪末:此时单变数自守形式的概念诞生。
模形式理论19526 下载积分: 1500 内容提示: APPENDIX TO CHAPTER IIEXAMPLESWe give here some worked examples of the methods described in the preceding chapter,to illustrate and clarify the different situations which arise. The first example is N = 11,which is the first non-trivial level; here ...
模形式Fourier系数的变号与非零性:理论、方法与应用的深度剖析一、引言1.1研究背景与动机模形式作为数论领域的核心研究对象,在数论的发展历程中占据着举足轻重的地位。自其诞生以来,便与数论中的诸多重要问题紧密相连,为解决数论难题提供了强大的工具和深刻的见解。例如,在椭圆曲线理论中,模形式与椭圆曲线的L-函数密切...
模形式理论 TABLE2 MORDELL–WEIL GENERATORS This table contains an entry for the strong Weil curve in each isogeny class1of positive rank.For each we give the(x,y)coordinates of generators of the Mordell–Weil group(modulo torsion)with respect to the minimal equation of Table1.In a few ...