D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-EX][Y-EY]} 其中。E{[X-EX][Y-EY]}=E(XY-XEY-YEX+EXEY)=EXY-EXEY-EYEX+EXEY=EXY-EXEY=0 所以：D(X+Y)=D(X)+D(Y)
解答 由X~N(0,4)与Y~N(2,3/4)为正态分布得:X~N(0,4)数学期望E(X)=0,方差D(X)=4;Y~N(2,3/4)数学期望E(Y)=2,方差D(Y)=4/3。由X,Y相互独立得:E(XY)=E(X)E(Y)=0×2=0,D(X+Y)=D(X)+D(Y)=4×4/3=16/3,D(2X-3Y)=2²D(X)-3²D(Y)=4×4-9×4/3=4扩展...
不等于。证明如下DX=EX^2-(EX)^2 DY=EY^2-(EY)^2 EXY=EXEY DXY=E(XY)^2-(EXY)^2=(EX^2)(EY^2)-(EXY)(EXY)=DXDY+EX^2(EY)^2+(EX)^2EY^2-2(EX)^2(EY)^2 =DXDY+(EX)^2(EY^2-(EY)^2)+(EY)^2(EX^2-(EX)^2)=D(X)D(Y)+(E(x))^2D(Y)+E((Y))^2...
d(x+y)方差公式概率论d(x+y)方差公式概率论 设随机变量X和Y相互独立且服从正态分布,其均值分别为μ₁和μ₂,方差分别为σ₁²和σ₂²。则随机变量X+Y的方差为σ₁²+σ₂²。该结论可以用如下数学公式表示: Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y)...
结论是，在概率论与数理统计中，当我们知道两个正态分布随机变量X和Y的独立性和各自的分布参数时，可以通过特定的公式计算它们的线性组合的方差。具体来说，若X~N(0, 4)和Y~N(2, 3/4)，其数学期望E(X)和E(Y)分别为0和2，方差D(X)和D(Y)分别为4和4/3。根据独立随机变量的性质，我们...
d(x+y)=d(x)+d(y)+2cov(xy)主要是通过D(X+Y)与D(X-Y)之间的关系推导出来的。解答如下：首先：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)其次：Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。协方差的性质：Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；Cov(aX，bY)=abCov(X，...
DXY=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2=EX^2EY^2-(EX)^2(EY)^2=[DX+(EX)^2][DY+(EY)^2]-(EX)^2(EY)^2=DXDY+(EX)^2DY+(EY)^2DX得证结果一 题目 概率论一道证明题 若X与Y独立,证明:D(XY)=D(X)D(Y)+[E(X)]2D(Y)+[E(Y)]2D(X)那两个2是平方 答案 DXY=E(X^2Y^2)-[...
不一定独立.因为D(X+Y)=D(X-Y)等价于E(XY)=E(X)*E(Y),这是不相关的充要条件,在概率论中,不相关是不一定独立的(如二维均匀分布就有这种例子,你自己可以算一下).结果一 题目 概率论数理统计D(X+Y)=D(X-Y)能不能说明x和y相互独立还是不独立? 答案 不一定独立.因为D(X+Y)=D(X-Y)等价于E...
记序列Y为1，1，1，1；那么有D(XY)=D(X)D(Y)=0,因Y=X+1，故X和Y不独立，结论不成立。
即D(X-Y)=D(X)+D(Y)?这是为什么?怎么得来的?根据性质有D(X+Y)=D(X)+D(Y)我倒是知道的。 相关知识点: 排列组合与概率统计 统计与统计案例 极差、方差与标准差 方差 试题来源: 解析 还有一个公式 D(kX) = k²D(X)所以D(X-Y) = D(X)+D(-Y) =D(X)+(-1)²D(Y)= D(X) +...