概率有6个基本性质,分别为: 1、事件的频数总是小于或等于试验的次数,概率的频率在0到1之间。 2、每次试验中,必然事件一定发生,所以必然事件的概率为1。 3、每次试验中,不可能事件一定不出现,所以不可能事件的概率为0。 4、当事件A与B互斥时,A、B同时发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和。 5、若事...
表明随机事件出现可能性大小的客观指标就是概率。概率的定义有两种,即后验概率和先验概率。 概率的性质: (1)概率的公理系统 ①任何一个随机事件A的概率都是非负的 ②在一定条件下必然发生的必然事件的概率为1 ③在一定条件下必然不发生的事件,即不可能事件的概率为0 概率值在0和1之间,0≤P(A)≤1,概率接近...
性质2 必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即P(Ω)=1,P(∅)=0. 性质3 如果事件A与事件B互斥,那么P(A∪B)=P(A)+P(B). 性质4 如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B)=1-P(A),P(A)=1-P(B). 性质5 如果A⊆B,那么P(A)≤P(B). 性质6 设A,B是一个随机试验中的两个事件,有...
P(∪n=1∞An)=∑n=1∞P(An), 则我们称 P 是(Ω,F)为可测空间上的概率(测度), 并将(Ω,F,P) 称为概率空间. 2. 概率的性质 定理: 设(Ω,F,P)为概率空间 有界性:0≤P(A)≤1,∀A∈F. 有限可加性: 如果Ak∈F,k=1,2,…,n, 则Ai∩Aj=ϕ,1≤i≠j≤n, 则...
概率的性质：1.非负性：任何概率值范围都是非负的，即概率的取值范围始终为[0,1]。2.统计独立性：独立事件的概率为这两个事件的概率的乘积，即事件A和事件B的概率为P（A）* P（B）。3.加法性：两个互斥事件的概率可以由其各自的概率之和得出，即事件A和事件B的概率为P（A）+ P（B）。4.条件概率：...
(2)必然事件的概率:必然事件的概率为P(A)=1. (3)不可能事件的概率:不可能事件的概率为P(A)=0. (4)概率加法公式:如果事件A与事件B互斥,那么 P(A∪B)=P(A)+P(B) . (5)对立事件的概率:如果事件A与事件B是对立事件,那么AUB是必然事件,即 P(A∪B)=P(A)+ P(B)=1. _ ...
根据柯尔莫哥洛夫公理化定义,概率的三个基本性质为:1. 非负性:对任意事件A,有P(A) ≥ 0;2. 规范性(单位性):整个样本空间Ω的概率P(Ω) = 1;3. 可列可加性:若事件A₁,A₂,...两两互斥(即A_i∩A_j=∅,i≠j),则P(∪A_i)=ΣP(A_i)。这些性质共同构成了概率论的数学基础,适用于所有...
定理(概率的单调性).设、为两个事件,若,则有: 证明.由于,结合下图,可知,以及。 根据有限可加性,可得: 又由非负性公理,可得: 上述定理之所以称为“概率的单调性”,是因为它指出了:当一个事件包含于另一个事件()时,小事件的概率必然小于等于大事件的概率(),如下图左侧所示。这就像单调函数一样,输入值越小...
定义：概率是一个实数，它表示随机试验中某一事件发生的可能性。概率值介于0和1之间，其中0表示事件不可能发生，1表示事件一定会发生。基本性质：概率具有以下三个基本性质：非负性：对于任意事件A，其概率P(A)≥0。规范性：整个样本空间S的概率P(S)=1。可加性：对于任意两个互斥事件A和B，有P(A∪B)=P(A...