特征函数本质上是Fourier-Stieltjes变换作用在分布函数上,这不仅让我们想到另外一种变换——Laplace变换,如果它作用于分布函数上,我们称之为矩母函数。 定义8.3.1:设随机变量\xi服从分布函数F,记为\xi\sim F。若期望: \psi(t):=E(e^{t\xi})=\int_\mathbf{R}e^{t\xi}\mathrm{d}F(x) 存在,则称\ps...
??? 矩母函数 MX′(0)=(EetX)′|t=0=E[etX(tX)′]|t=0=EXetX|t=0=EX ⇒MX″(0)=(EetX)″|t=0=EX2etX|t=0=EX2 ⇒MX(n)(0)=EXn ⇒MX(t)=EetX=∫−∞+∞etx⋅f(x)dx=∫−∞+∞[∑k=0∞(tx)kk!]⋅f(x)dx=∫−∞+∞∑k=0∞[(tx)kk!⋅f(x)]dx=∑k...
单词 概率母函数、矩母函数、特征函数 释义 四、概率母函数·矩母函数·特征函数 [整数值随机变量的概率母函数] 若是只取非负整数值的随机变量,则称随机变量函数的均值为随机变量的概率母函数。记P=(=k)=pk (k=0,1,2,···), 则的概率母函数是 P( (-1 设,则 (1)=E (1)=E[ ··· P 反过...
特征函数是复值可测函数的Fourier-Stieltjes变换，其定义基于分布函数。对于概率空间上的随机变量，其特征函数可以表示为分布函数的函数。随机变量的特征函数不仅存在，还具有非负定性等重要性质，这归功于Bochner-Khintchine定理。矩母函数则是在没有复数运算的情况下，处理非负随机变量的工具，其性质与特征函...
4413 高三数学函数 by:进化的基因 579 谈谈佛 by:理的自在生活 2250 谈谈死 by:o不迁集o 369 我需要和你谈谈 by:狗熊_de 3.1万 高中数学-必修一全册:集合、函数、指数函数 by:快速学习66种语言 1.6万 二人谈谈 by:漫才组合二人站 1.2万 谈谈方法 by:旗天下 9555 可以谈谈 by:听友512951331 ...
[特征函数] 若是随机变量,称复值随机变量e的均值(i=)为的特征函数。如果有任意阶原点矩(k=1,2,···),则若是离散型随机变量,其可能值为x1 , x2 ,···, P(,则2° 若是连续型随机变量,其分布密度为p(x),则[概率母函数、矩母函数和特征函数之间的关系]...
离散整数值随机变量的概率分布列与相应母函数之间的一一对应对于学过微积分的人应该是不用多讲。对于非...
有倒是有，但是实际上很难操作。因为矩母函数就是拉普拉斯变换，所以其“反转公式”就是拉普拉斯逆变换。
矩母函数不能反转