奇教授:比如有限维辛流形的几何结构天然编码了哈密顿方程,它的守恒量由对称性(李群作用)生成。如果强行用希尔伯特空间描述,就会丢失辛结构的关键约束了。L同学:那量子力学呢?奇教授:无限维可分离希尔伯特空间!适配泛函分析、群表示论。因为量子叠加原理要求空间具备线性结构,而概率幅需内积定义,如果强行用经典相空间,就无法容纳量子纠缠了。L同