接下来我们一起看看几种日常生活中最常见的概率分布。01 正态分布 (Normal Distribution) 这种对称的钟形曲线应该很眼熟了，它的特点是中间最高，两边逐渐降低。这就是我们身边最为常见的正态分布（也称高斯分布）。正态分布代表了一种普遍的规律：大多数事物都集中在一个平均值附近，越偏离这个中心的极端事件
伯努利分布(Bernoulli distribution)是一个有两个取值(0和1)的随机变量X的概率分布,这里X是1的概率为p∈[0,1],X是0的概率是1−p。X∼Ber(p)的PMF是f(k;p)=pk(1−p)1−k={pk=11−pk=0 伯努利分布的PMF 它的CDF是F(k;p)={0k<01−p0≤k<11k≥1它的均值(mean)是E[X]=P(X=1)...
常见的离散型随机变量的分布有单点分布、两点分布、二项分布、几何分布、负二项分布、超几何分布、泊松分布等.常见的连续型随机变量的分布有:均匀分布,正态分布、柯西分布、对数正态分布、指数分布、伽玛(Γ)分布、贝塔(Β)分布、x2分布、学生分布、F分布等等 常见的离散型随机变量的分布有单点分布、两点分布、二...
有nn件产品,其中mm件次品 (m<nm<n),从中不放回地任意抽取kk件产品和有放回地任意抽取kk件产品,在这两种抽取方法中每次抽出次品的概率相同,都为mnmn,抽得次品数的期望值也相同,都为kmnkmn,但抽到的次品数的分布列不同,方差不同(超几何分布与二项分布) 关于为什么不放回抽样每次抽出次品的概率相同,见文...
2021 最新版: 【MIT 概率公开课】03.连续随机变量的 PDF、数学期望和方差 在 离散随机变量 的基础上,讨论连续随机变量有差异的性质。连续随机变量的公式和计算,以微积分为基础。 但是在… JackonYang 典型概率分布及其物理意义(1) 我们在学习概率论的过程中会遇到很多常见的分布,为了方便汇总查询,以及帮助实际应用...
在概率论中,有六种常见的分布类型,它们在各种统计模型和实际问题中有着广泛的应用。下面我们将详细介绍这些分布的定义、性质和图像特点。 离散型随机变量 🎲 01分布 (Bernoulli Distribution) 定义:01分布,也称为两点分布,是一种只取两个值(0和1)的离散型随机变量。
8. 卡方分布(Chi-Square Distribution): 公式:f(x) = (1 / (2^(k/2) * Γ(k/2))) * (x^(k/2-1) * e^(-x/2)) 其中,k为自由度参数,Γ为伽玛函数。 可视化:卡方分布呈右偏的曲线。 以上是八种常见的概率分布以及其公式和可视化。每种概率分布都有其独特的特点和应用领域,在实际问题中根据...
正态分布:应用于自然现象、测量误差等连续数据;二项分布:用于二元结果的独立重复试验;泊松分布:描述固定时间或空间内稀有事件发生次数。 1. **问题判断**:题目要求列举三种概率分布及其应用场景,问题明确且未附带答案,结构完整。2. **知识提取**: - **正态分布**:对称钟形曲线,适用于连续变量且数据集中分布的...
答案:概率分布是描述随机变量可能取值的概率的函数。常见的概率分布包括: - 正态分布:也称为高斯分布,是最常见的概率分布之一。它具有钟形曲线的形状,均值和标准差决定了它的位置和形状。 - 二项分布:描述了在一系列独立的伯努利试验中成功次数的概率分布。它具有两个参数,n表示试验次数,p表示每次试验成功的概率。
常见概率分布 离散型 1.二项分布Binomial distribution:binom 二项分布指的是N重伯努利实验,记为X ~ b(n,p),E(x)=np,Var(x)=np(1-p) pbinom(q,size,prob), q是特定取值,比如pbinom(8,20,0.2)指第8次伯努利实验的累计概率。size指总的实验次数,prob指每次实验成功发生的概率 ...