已知概率密度f(x),那么求F(x)对f(x)进行积分即可,在x<a时,f(x)都等于0,显然积分F(x)=0而在a<x
解析 若概率密度函数为f(x),且F'(x)=f(x),则概率分布函数为F(x)+C,C为常数,可以根据x趋于无穷时概率分布函数等于1求得 分析总结。 若概率密度函数为fx且fxfx则概率分布函数为fxcc为常数可以根据x趋于无穷时概率分布函数等于1求得反馈 收藏
因此,如果已知概率密度函数,可以通过积分求出分布函数。 具体地,设连续型随机变量X的概率密度函数为f(x),则其分布函数F(x)可表示为: F(x) = P(X≤x) =∫[∞,x] f(t)dt 其中,[∞,x]表示从负无穷到x的积分区间。因此,可以通过对f(x)积分来求出F(x)。 需要注意的是,分布函数F(x)满足以下性质:...
即f(x)=dF(x)/dx。 需要注意的是,当x处于某些离散点时,概率密度函数和分布函数的求法会有所不同。此时,我们需要使用离散型随机变量的概率质量函数和分布函数进行求解。 综上所述,当我们需要求取概率密度函数的分布函数时,可以通过积分求得分布函数的表达式,然后对其求导得到概率密度函数的表达式。
1已知概率密度为分段函数,求分布函数比如已知概率密度为f(x)=1/2e^-|x| 求X的分布函数,F(x)=积分(负无穷到x)f(t)怎么根据t的范围推到x的范围? 2已知概率密度为分段函数,求分布函数比如已知概率密度为f(x)=1/2e^-|x| 求X的分布函数,F(x)=积分(负无穷到x)f(t)怎么根据t的范围推到x的范围? 3...
当我们知道一个随机变量的概率密度函数f(x),可以通过积分来求解其分布函数F(x)。在x小于某个值a时,由于f(x)为0,所以积分结果F(x)在此区间为0。当a小于x小于b时,f(x)是一个常数,即1/(b-a),其积分结果为x/(b-a),应用区间限制后,概率密度在a到x之间的部分为(x-a)/(b-a)。...
记Z=min(X,Y),X,Y分布函数F(·),概率密度函数f(·)Z分布函数F(z)=P[Z<z]=1-P[Z>z]=1-P[min(X,Y)>z]=1-P[X>z,Y>z]=1-P(X>z)P(Y>z)=1-[1-F(z)][1-F(z)]=F(z)+F(z)-F(z)*F(z)=2*F(z)-[F(z)]^2 Z概率密度函数f(z)=2f(z)-2f(z)*F(z...
因为这里概率密度函数是分段的 而其上限永远是x 这样才得到概率函数F(x)x小于0时,积分上限为x 密度函数为零 而x在0到1时,就积到x即可 如果x是在1到2上 就是说积分的上限在1到2之间 0到1之间密度为x,这里代换成t 而1到2之间密度为2-t 注意分布函数就是要积分到x 这样才求出了概率 ...
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