概率统计经典难题之传球问题:递推数列思想是本质 #每天学习一点点 #高中数学 #概率统计 - 数学时光于20220405发布在抖音,已经收获了4.0万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
【马尔科夫模型-1】排列组合中的传球问题 #数学 #高中数学 #计数原理 #排列组合 #概率论 #马尔科夫链 - 数学老师在备课于20240411发布在抖音,已经收获了1.0万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
分析(1)若传球1次,球有可能在乙手中,也有可能在丙手中,所以球在乙手中的概率为1212. (2)若传球3次,应用树状图法,求出球在甲手中的概率是多少即可. 解答解:(1)∵传球1次,球有可能在乙手中,也有可能在丙手中, ∴球在乙手中的概率为1212. ...
从上面an的通项结果可以看出,当n趋向无穷大的时候,an的概率值为四分之一,因此原先题目的问题:随着传球次数的增加,球落到四个人,每个人的手中的概率是相等的(由甲开始传球,最终落到另外三个人手中的概率是相等的,现在落到甲手中的概率an=1/4)。
一、引入--高一时接触的递推问题 1.小学遗留问题--爬楼梯问题 2.益智小游戏--汉诺塔问题 二、进阶--高二时接触的递推问题 1.传球,传话,传……的模型 2.就餐/投篮/摸球/抽奖问题,前一局结果影响后一局 三、赌徒必输模型(“游走问题”) 1.对称的,概率均等的游走 2.非对称,概率不均等的游走 3.立体几...
由于每个队员每次传球给其他队员的可能性相等,因此,这 种不同的传球方式出现的概率是相等的。那么,欲求球最后一次落在每个队员手中的概率,即转化为求球最后一次落在每个队员手中的传球方法数各是多少。 解设 是球第 次回到甲手中的传球方法数, 是球第 次回到除甲以外其他 个队员手中的传球方法数,则由分类...
(假设每个队员每次传球给其他队员的可能性相等,Znm ,,且2,1 nm)分析易知,上述问题中n个队员互相传球,由于每次传球均有)1( n种不同传法,由分步计数原理知,这m次传球总共有mn)1( 种不同传法。由于每个队员每次传球给其他队员的可能性相等,因此,这mn)1( 种不同的传球方式出现的概率是相等的。那么,欲求球...
设第n次传到甲的概率是f(n),传球过程中传到其他(m-1)个人的概率是等可能的,∴传到每个人的概率是1/(m-1)第n次传到甲,则第n-1次不能传到甲,这个概率是1-f(n-1)∴f(n)=(1-f(n-1))*(1/(m-1))可化为f(n)-1/m=-1/(m-1)(f(n-1)-1/m)f(n)-1/m是等比数列,公比为...
, ,且 2 , 1 n m ) 分析 易知,上述问题中 n 个队员互相传球,由于每次传球均有 ) 1 ( n 种不同传法,由分步计数原理知,这 m 次传球总共有mn ) 1 ( 种不同传法。由于每个队员每次传球给其他队员的可能性相等,因此,这mn ) 1 ( 种不同的传球方式出现的概率是相等...
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